【摘 要】
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本文受到Ya. I. Alber的关于渐近投影算法的收敛性的论文[26]的启发,给出了一个新的关于Bregman投影算子的渐近投影方法.并在自反的Banach空间中,在一定的假设的条件下,对变分不等式问题来研究这个新的渐近投影方法的Cesa′ro平均算法的强收敛性和弱收敛性.具体如下:这个迭代方法是将Ya. I. Alber的渐近点方法和Cesáro平均结合在一起,即:将渐近点方法产生的前n步迭代
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本文受到Ya. I. Alber的关于渐近投影算法的收敛性的论文[26]的启发,给出了一个新的关于Bregman投影算子的渐近投影方法.并在自反的Banach空间中,在一定的假设的条件下,对变分不等式问题来研究这个新的渐近投影方法的Cesa′ro平均算法的强收敛性和弱收敛性.具体如下:这个迭代方法是将Ya. I. Alber的渐近点方法和Cesáro平均结合在一起,即:将渐近点方法产生的前n步迭代点的Cesáro平均定义为第n+1步的迭代点.在参数满足一定的条件下,我们证明迭代点列{xn}具有强收敛性.在一定的假设条件下,我们证明迭代点列{xn}有弱聚点,并且为变分不等式的解,同时在某些附加假设下,证明了点列{xn}弱收敛于变分不等式的解.
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