同步作为复杂动态网络(CDN)最基本和最突出的课题长期以来备受关注。一方面,由于网络节点的复杂性及连接的多样性,其控制方法也多种多样。从控制的集中化程度来看,大体上可以分为三类:集中式控制、分散化控制、分布式控制,其中,分布式控制器结合了邻居节点的信息和节点自身动态,既不需要网络的全局信息又利用了网络的连接特性,日益受到学者们的青睐。另一方面,一些实际问题也引起了各界的注意,如网络中的节点在信息耦合时具有未知耦合强度,节点之间在进行信息交换的过程中发生延迟现象等,这些问题在实际网络中经常出现。如何设计分布式控制器,使得具有未知耦合权重或者含有时滞的复杂网络实现同步,是值得研究的问题。本文基于自适应方法和Lyapunov稳定性理论,对复杂动态网络的自适应同步控制问题做了研究。主要工作概括如下:首先,针对一类同时具有未知时变耦合权重和未知常数参数的复杂动态网络,设计了一种分布式自适应控制方法,该控制器中同时含有节点自身误差反馈及邻居节点误差信息。构造了新的Lyapunov-Krasovskii函数,基于Lyapunov稳定性分析方法,证明了误差系统的渐近收敛性以及参数估计的有界性。最后,通过计算机仿真例子验证了方法的有效性。其次,研究了一类具有时变分布式时滞耦合的复杂动态网络的自适应同步控制问题,该网络同时具有未知时变耦合权重及未知常数参数。针对上述网络设计了一种新的分布式自适应控制律,使得误差系统在该控制律下实现渐近稳定。进一步,对Lyapunov-Krasovskii函数及自适应律进行改进,使得误差系统在新的自适应律下实现指数渐近稳定,并且所有闭环信号有界。给出数值仿真例子,验证了该方法的有效性。最后,在控制方向未知的情形下,讨论了一般状态耦合的复杂动态网络同步及拓扑辨识问题,借助Nussbaum函数和La Salle不变引理设计出简单可行的控制器和自适应律,使得响应系统在同步到驱动系统的同时可以对网络的未知拓扑进行辨识。采用Lorenz系统进行数值仿真,验证了算法的有效性。