引力波的成功探测不仅宣布了多信使天文学的到来,而且打开了在强场条件和非线性区域检验引力理论的新窗口。在广义相对论中,引力波只有两种偏振模式,其传播速度为光速。在修改引力理论中,引力波最多有六种偏振模式,其传播速度也不一定为光速。空间引力波探测器可以探测到超大质量黑洞并合、星系中双星绕转等波源辐射的引力波信号,这些信号持续时间长,所以空间引力波探测器可以利用其轨道运动特点测量引力波的偏振态。另外,这些引力波信号还可以帮助我们理解天体物理,宇宙学和理论上的问题。为了评估空间引力波探测器的探测能力,我们经常要用到灵敏度曲线,这需要将探测器的响应函数对方位和偏振角求平均。我们推导了空间等臂迈克尔逊干涉仪对张量、矢量、呼吸和纵向偏振的平均响应函数的解析表达式,并给出了它们在低频和高频时的渐近行为。与数值模拟相比,这些解析表达式大大提高了计算信噪比等工作的速度和准确度。由于空间引力波探测器没有办法保持稳固的结构和精确相等的臂长,所以无法像地面干涉仪那样消掉巨大的激光噪声。时间延迟干涉技术则针对臂长不相等的情况,通过合成虚拟的等臂激光干涉仪来抵消激光噪声。进一步的研究给出了一套基于代数几何和交换代数的严谨又系统的程序,可以生成各种信号组合来抵消激光频率噪声。我们给出了时间延迟干涉仪六种基本信号组合对六种偏振的平均响应函数的半解析表达式,以及等臂极限下迈克尔逊组合对六种偏振的平均响应函数的解析表达式。我们还给出了这些平均响应函数在低频和高频时的渐近行为,以及探测器响应最弱的频率。在计算了空间探测器的响应之后,就可以评估探测器分析波源参数的能力了。引力波探测器有许多科学目标,而波源定位是其中非常重要的一项。精确定位引力波源之后才能去观测电磁对应体,或者在没有电磁对应体时对宿主星系进行统计鉴定。引力波在宇宙学中的应用,比如将引力波视为标准汽笛来理解哈勃常数危机,十分依赖波源定位的准确性。双星并合的引力波信号分为旋进、并合、铃宕三个阶段,其频率逐渐增加。对于超大质量黑洞并合,空间引力波探测器通常只能观测到其并合后的铃宕信号。为了快速分析空间探测器用铃宕信号进行参数分析和定位的能力,我们推导了空间引力波探测器频域铃宕信号的解析表达式。我们给出了空间探测器对位于不同红移总质量不同的双星系统所发出的铃宕信号,进行参数分析和定位时的误差中位数。进一步,我们分析了影响定位的三个主要因素,并发现对位于相同距离的双黑洞系统,空间探测器对某个特定红移质量的双星有更大的信噪比和更好的参数分析与定位。我们也分析了参数分析和定位的误差与方位的关系,发现不同方位的参数分析差异通常在一个数量级以内。我们发现空间引力波探测器联合观测不仅能提高定位精度两到三个数量级,还可以避免空间位置简并,并且对所有位置同样灵敏。由于联合探测器能大幅提升定位精度,则我们有必要研究影响定位提升的主要因素,这样可以帮助我们改进探测器的轨道设计,从而提升探测器实现科学目标的能力。我们发现探测器轨道面的夹角是影响定位大幅提升的主要因素,其次是探测器之间的时间延迟。联合探测器能大幅提升对短暂的引力波源以及持续的而大部分信噪比集中在较短的时间内的引力波源的定位,并且越多的信噪比集中在较短的时间内,联合探测器对定位的提升就越大。我们还发现转换函数中的臂长对联合探测器的影响可以忽略。