大偏差理论是概率论极限理论中极富成果的一个分支,它是关于稀有事件的理论,用于估计稀有事件的概率,在实际生活中应用广泛。近些年来,随着排队论的发展,大偏差成为研究排队论的一个重要方法。本文主要研究大偏差理论在离散时间排队论中的应用,介绍了多源相关源头队列的大偏差性质和具有幂律尺度的多源相关源头队列的大偏差性质。第一章,绪论部分首先介绍了大偏差理论的发展概要,以及大偏差理论在各个领域包括排队论中的应用,然后阐述了大偏差理论在离散时间排队论中的研究现状,给出了本文的研究内容及结构安排。第二章首先给出了本文研究需要的一些定义、引理和定理,如大偏差原理的相关概念、Cramer定理、Gartner-Ellis定理等,并给出一些重要的引理、定理的证明,然后简要介绍了本文的模型,基于Lindley’s递推式,给出了队列长度的表达式。第三章将多源且源头独立同分布的队列模型进行推广,研究多源相关源头队列模型,对模型满足的基本假设进行了介绍,给出了多源相关源头队列模型的大偏差性质。利用时间(-t,0]队列中所有源头进来的平均工作量满足大偏差,再结合尾部控制,得到了队列长度相关的渐近性质。第四章将具有幂律尺度的多源且源头独立同分布的队列模型进行推广,研究具有幂律尺度的多源相关源头队列模型,对模型满足的基本假设进行了介绍,给出了具有幂律尺度的多源相关源头队列模型的大偏差性质。同样利用时间(-t,0]队列中所有源头进来的平均工作量满足大偏差,再结合不同证明获得的尾部控制,也得到了队列长度相关的渐近性质,且第四章给出了具有幂律尺度的多源相关源头队列的一个例子。