【摘 要】
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本文考虑了一般的2D临界quasi-geostrophic方程的无黏性极限问题。我们首先证明了稳态情形的能量的反常耗散是不存在的。然后考虑解的长时间平均的无黏性极限行为。为此,我们
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本文考虑了一般的2D临界quasi-geostrophic方程的无黏性极限问题。我们首先证明了稳态情形的能量的反常耗散是不存在的。然后考虑解的长时间平均的无黏性极限行为。为此,我们需要C.Foias关于稳态统计解的想法,我们证明了当黏性v消失时,带有外力项,黏性的2D临界quasi-geostrophic方程的稳态统计解弱收敛到相应的无黏性方程的稳态统计解,并且这个极限解满足能量平衡。最后利用能量平衡我们证明了当黏性v消失时,解的长时间平均的能量耗散比率趋于0
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