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环论是代数学的重要分支，本文主要对弱clean环进行推广.把弱clean环与almost clean环和r-clean环联系在一起，引进并研究了弱almost clean环，almostsemiclean环和弱r-clean环，进而对与非零因子相关的环结构进行刻画.论文包括以下部分: 第一部分:介绍了clean环、弱clean环、almost clean环和r-clean环的历史背景和发展过程，简要归纳了本文的主要工作和重要结果. 第二部分:介绍与本文相关的定义和重要结论. 第三部分:在交换环中，结合弱clean环，对almost clean环进行推广，引进了弱almost clean环的概念，并研究了弱almost clean环的相关性质.首先，对于环Ri（i∈I)，证明了直积R=Πi∈1 Ri为弱almost clean当且仅当存在m∈I使Rm为弱almost clean且对所有的n≠m，Rn为almost clean.然后，设R是一个环且M为一个R-模，得到了R和M的平凡扩张R(M)为弱almost clean当且仅当每个x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式，其中r∈R-（Z（R）∪ Z(M))且e∈Id(R).进而我们给出了相关的例子，由此推广了almost环的相应结果. 第四部分:在交换环中，引进了almost semiclean环的概念，并研究了almost semiclean环的相关性质.我们证明了R[D，C]是almost semiclean当且仅当D，C是almost semiclean.同时，我们将r-clean环中的性质推广到almost semiclean环上，得到了:设A和B是环，BMA为双模，那么形式三角矩阵环T=（A0 M B）是almost semiclean当且仅当A和B是almost semiclean. 第五部分:结合弱clean环，对r-clean环进行了推广，引进并研究了弱r-clean环.首先，研究了在什么情况下弱r-clean环是弱clean的，给出了它们等价的条件刻画.然后，进一步研究了弱r-clean环的结构性质，进而推广了r-clean环的相应结果. 最后，提出与本课题有关的进一步的研究问题.