板和壳是工程中常用的典型薄壁构件，它们容易引起振动，造成损坏，对其进行减振很有必要。粘弹性阻尼材料具有高阻尼的特点，通过将阻尼材料涂覆在结构上可以在较宽范围内抑制结构的振动和噪声，这种方法很适合抑制板和壳的振动，研究这两种典型构件所构成的阻尼结构的振动特性很有实际意义。另外，对粘弹性阻尼结构进行优化设计可以在满足要求的条件下节省粘弹性阻尼材料和提高减振性能，所以优化设计也是很有意义的。　　本文针对板和短柱壳进行粘弹性阻尼结构的振动特性分析与优化设计。首先，介绍了粘弹性阻尼材料的基本特性、耗能机理以及其中一种性能评价指标——损耗因子，还简要介绍了几种描述粘弹性阻尼材料本构关系的数学模型。然后，针对约束层阻尼短柱壳，用ANSYS软件进行了模态分析，并根据模态应变能法分析了粘弹性层厚度、约束层厚度、粘弹性层位置、粘弹性层覆盖率、边界条件及转速等对阻尼结构固有频率和损耗因子的影响规律。最后，研究了应用遗传算法对粘弹性阻尼结构进行拓扑优化的流程以及实现方法，以此为基础，对自由层阻尼板、约束层阻尼板、自由层阻尼短柱壳和约束层阻尼短柱壳等典型粘弹性阻尼结构进行了优化设计，得到了最佳拓扑结构，并将最佳拓扑结构与一般的结构进行对比，验证了结果的正确性。