本文在前人大量工作的基础上，立足于无网格方法的理论研究与工程应用，运用面向对象编程技术，结合岩土工程实践及其独有的特色，在无网格数值计算领域进行了一些有益的探索，包括无网格方法数学基础、插值理论、无网格局部自然单元法、无网格自然邻接点法、自动布点技术等。 　　本文初步建立了无网格方法理论的数学框架，给出了一些抽象问题解的存在性和解的构造问题的解答地；深入探讨了几种常用无网格方法的插值理论，论证了各种无网格方法之间的统一性问题；进一步研究了MeshlessLocalPetrov-GalerkinMethod、LocalBoundaryIntegralEquationMethod等完全无网格方法，指出了他们之间的一致性；研究了无网格局部自然单元法，并且由于自然单元法的天然优点；给出了无网格自然邻接点法的理论和算法，使得新方法真正摆脱了Delaunay三角形的束缚，成为真正的无网格方法。这种方法将会在模拟大变形和裂纹扩展中发挥重要的作用。本文研究了无网格的自动布点技术，并针对不同的无网格方法和问题提出不同的布点技术；特别是具有多区域加密功能的八叉树方法，具有重要的实用价值。