本文主要研究半线性中立型随机时滞积分微分包含(方程)的逼近能控性.随机微分方程理论是从二十世纪中叶开始研究的，近年来一直受到了许多数学家的极大关注；美国、加拉大等国家的数学家就这些问题做了大量的工作并且得到了相关的研究成果.随机时滞微分方程不仅考虑了随机因素，同时又考虑了时滞因素，能够更加深亥IJ、更准确的反应许多带有随机因素的自然现象，因此被广泛的运用到控制论、金融学、化学反应工程、神经网络等众多具有时滞的领域.因此，有关随机时滞微分方程的研究无论在理论还是在实际运用中都有非常重要的意义.　　本篇硕士论文主要由两个部分组成，第一部分主要研究具有无限时滞的半线性中立型随机积分微分包含解的存在性和逼近能控性，第二部分主要研究具有状态依赖时滞的半线性中立型随机积分微分方程解的存在性和逼近能控性.在研究的过程中，我们主要运用到了预解集算子、分数幂、Arzela-Ascoli不动点定理、Kakutani定理和Schauder不动点定理.