高亮度、低功耗、小体积和轻重量是液晶像源产品的主要发展趋势。现有的液晶像源产品存在光效和亮度不高的问题,无法满足平视显示器的特殊使用要求。发光二极管(LED)已经成为液晶像源中的主流背光源。使用LED作为液晶像源的背光光源时,必须对功率、亮度、体积等进行深入的研究。本文对这一问题进行研究,采用了一种计算简易的LED二次光学自由曲面透镜的设计方法,应用了能量守恒定律和Snell定理,建立方程组得到透镜两个自由曲面的面型数据。由此得到单个圆形自由曲面透镜,再经过切割,拼接为满足照明面积的自由曲面透镜阵列。根据仿真结果确定了透镜最优切割方式。针对扩展光源带来的均匀性劣化问题,根据边缘光线理论提出了可以改善均匀性的透镜优化设计方法。针对透镜拼接带来的均匀性问题,提出了基于仿真反馈优化的设计方法,通过修改目标面上的能量分布来改善目标面的均匀性。通过多次优化,获得了亮度和均匀性满足要求的自由曲面透镜阵列。根据设计结果加工了透镜阵列并对背光进行了实际测试。为解决杂散光斑问题设计了反射型光阑并加工了实际样品。测试结果表明:反射型光阑有效改善了斜视时的均匀性问题;和传统背光结构相比,采用两层扩散膜和透镜阵列以及光阑后,最高点亮度值可达到429360nit,背光平均亮度提高了179.7%,非均匀性由18.32%降为12.46%,半亮度视角由32°降低到18°。满足液晶像源背光的使用要求。采用本论文提出的设计及优化方法得到的双自由曲面透镜阵列用在LED背光模块时,在满足尺寸限制以及LED数量和功率限制的条件下,可达到超高的显示亮度和良好的均匀性。可为其他限制尺寸、需要提高中心亮度的光学系统提供设计思路。