随着现代社会的飞速发展,越来越多的统计模型被广泛地用于解决经济学、流行病学、药物评价、临床试验等诸多领域的现实问题。Logistic回归模型作为一种常用的回归模型,几乎是流行病学和医学最常用的分析方法,比如它可以用来探索某疾病的危险因素,并根据这些危险因素来预测某疾病发生的概率,而且能够判断某人属于某病或者某种情况的概率有多大。但在一些情况下,它又具有局限性,因为Logistic回归模型要求自变量与Logit(p)符合线性关系,而当这种线性关系不成立时,就增加了传统统计方法对独立分类资料分析的难度,而适合此类数据的统计分析方法大多是对传统Logistic回归模型的扩展。非线性Logistic回归模型就属于Logistic回归模型的扩展,对其进行理论研究有助于完善回归模型的理论基础,并且能够解决诸如流行病学、临床试验等多方面的社会实际问题。本文首先对非线性Logistic回归模型的理论基础进行了推导和研究,并利用极大似然估计对模型的参数进行了估计。然后利用微分几何方法,建立了非线性Logistic回归模型下参数的置信域和统计模型曲率之间的一般关系,获得了参数和子集参数置信域的三种曲率表示式。并且推导出非线性Logistic回归模型关于极大似然估计的随机展开,为渐近性质的研究提供了一种工具。接着对非线性混合Logistic回归模型的参数估计、置信域以及随机展开进行了类似的研究和推导。最后在前面四章的基础上,通过数据删失模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM),系统的研究了非线性Logistic回归模型的统计诊断,同时,推导出如Score统计量、Cook距离、Pearson残差、似然距离等可以判别强影响点或异常点的诊断统计量,并且给出了实例分析。