分形曲线是分形几何中的一个重要研究方向, 利用分形曲线可以刻画自然界中的很多自然现象. 维数是研究分形曲线或曲面过程中的重要研究内容, 通过维数可以更好地了解图形性质. 应用分形插值或递归分形插值方法能够构造分形插值函数, 但是许多实验数据或自然现象往往是以复杂的曲线形式出现，而不是某个函数的图像所能表示. 为此，本文给出了基于递归分形插值的平面分形插值曲线的构造方法. 并且研究了递归分形插值曲线维数的性质，得到计盒维数的计算公式.　　第一章，简要介绍了本文的研究背景，国内外研究发展现状，给出了本文探究的主要内容和创新点.　　第二章，回顾了分形插值函数相关基础知识，包括迭代函数系和仿射变换的概念，以及分形插值函数(FIF)、递归分形插值函数(RIFS)的定义和计盒维数的相关概念.　　第三章，通过将插值点分段分类，在每段上形成关于x或y的插值函数，从而得到关于整个点列的递归分形插值曲线，然后证明了其连续性，并给出实例.　　第四章，介绍了分形插值函数的维数公式. 通过旋转、平移递归分形插值曲线每段fk的图像得到特定分形函数图像，找到对应曲线和迭代函数系间关系. 进而通过递归分形插值函数图像的计盒维数，得到了递归分形插值曲线的维数计算公式.　　第五章，总结展望. 概括总结了本文的主要研究内容，结合研究内容对今后的研究方向给出建议.