基于没有测量误差的数据的回归模型的理论研究已经发展了很多年，并且在实际问题当中被应用的很广泛。但是在实际问题中，由于测量误差的存在，导致我们观测到的数据的值经常是带测量误差，偏离实际值的，比如政策、技术、制度、自然条件等外部因素引起的外生变量，金融股票数据和生物基因数据等。因此许多带测量误差的回归模型被人们讨论。时间序列数据也伴随着测量误差，我们所关心的变量通常不是准确观测到的。原本符合ARMA(p,q)模型的时间序列数据在带有测量误差时，观测到的数据序列已经不符合原本的模型，而这时传统的估计参数的方法会使估计出的参数是有偏差的。本文基于ARMA模型，讨论在带有测量误差的情况下，对传统的ARMA模型进行改进。主要内容包含以下内容：
　　(ⅰ)介绍带测量误差数据在不同回归问题中模型的修正方法。说明原本符合自回归滑动平均模型(ARMA(p，q))的平稳序列{Xt}在带相加型测量误差的情况下，观测到的带测量误差的数据{Ut}平稳，仍然符合自回归滑动平均模型。
　　(ⅱ)证明带测量误差的时间序列数据满足延伸的Yule-Walker方程，通过修正后的Yule-Walker方程，对模型的参数a1…ap进行求解。考虑测量误差情况下，对样本的自协方差函数进行改写，得到{Xt}的自协方差函数γk的修正后的点估计γ。利用样本的Yule-Walker方程得出ai...ap的矩估计。
　　(ⅲ)在理论性质方面，证明了：修正后的Yule-Walker估计量在一定条件下，满足渐近无偏性、相合性、渐近正态性。(见定理2.1，定理2.2，定理2.3)。并且提出了模型的检验和定阶方法。
　　本文分模拟和实证两部分，均展现了本文提出的模型的有效性。在数据模拟部分，该模型在不同(p,q,N)组合下，均取得了较准确的估计结果以及较小的预测误差，并与传统的不考虑测量误差情况下的模型相比，该模型能有效降低预测误差。