本文主要介绍了集值鞅、严格局部鞅的一些理论,并讨论了它们的某些应用。　　首先介绍了集值鞅和严格局部鞅理论的国内外发展状况及研究这一课题的重要意义；接着在连续时间参数集值鞅的研究及其应用这部分内容中，介绍了连续时间参数集值鞅、集值平方可积鞅、局部集值鞅和集值半鞅的基本理论，简单分析了已有结论之间的关系；研究了关于集值平方可积鞅的随机积分，说明了研究这个随机积分的原因，重新给出了这个积分的定义和表示定理，并证明出这个积分是一个集值下鞅；还讨论了这个随机积分的一些性质。最后在严格局部鞅的研究及其应用这部分内容中，我们介绍了严格局部鞅的定义，讨论了鞅、局部鞅及严格局部鞅之间的区别与联系，还介绍了对判断局部鞅是否为严格局部鞅起着重要作用的默认函数；讨论了严格局部鞅在BSDE中的应用，我们研究了一类特殊的BSDE，其终值条件是关于局部鞅可积的一个函数，而生成元关于z的增长是有界的，当局部鞅是严格局部鞅时，这个BSDE至少存在两个不同的解，并把这个结果应用到相关的拟线性PDE上，得到拟线性PDE存在不同的粘性解；在最后一部分内容中，我们用一些例子说明严格局部鞅在金融模型中的经济合理性。