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子区间法存在计算稳定性和精度这两个基本理论课题;而均匀分划的分段式n次B样条的应用,也存在当n为偶数时B样条如何展开和如何构造具有一般性n次B样条基函数这两个基本理论课题。本论文通过对上述课题的工作,有以下六部分成果:1.补充了n次B样条展开定理中,当n为偶数时的展开方式;提出了一种新的具有一般性的均匀分划的分段式n次B样条基函数的构造方法。子区间法的动力分析表明n的次数越高,计算的精度也越高,且n次B样条基函数有较佳的逼近性能和适应性,因而可为结构的动静力分析等计算方法提供新的计算工具。2.提出了子区间法的一种新的计算方法——嵌套方法。该方法基于子区间法的基本思想,物理概念明确,对于时间域始末条件的处理较为方便。与子区间法的嵌套方法相对应,提出了嵌套方法的具有一般性的均匀分划的分段式n次B样条基函数的构造方法。精度分析表明,子区间法的嵌套方法比子区间法的精度高。3.拓展了均匀分划的分段式B样条函数φ_n(X)的构造,因而对其主要特性如紧凑性、分段光滑性和展开定理等也进行了拓展,因而也拓宽了对均匀分划的分段式B样条函数φ_n(X)的认知范围。4.通过拓展φ_n(X)的构造,提出了时间域细分划重构方法,该方法是时间有限元概念的深化,可为从事时间有限元研究所应用。通过时间域展开的基和维数,拓展了具有一般性的均匀分划的分段式n次B样条基函数和嵌套方法的n次B样条基函数的构造。5.采纳Wilson-θ法的基本思想,提出对递推格式的θ积分和将广义位移坐标qi (t)表示为θ积分的和式的方法,实现了子区间法递推格式的无条件稳定,得到了三次B样条(M =4)无条件稳定递推格式的具体方式。6.与现在常用算法的比较。Wilson-θ法等算法的精度要求限制在Δt/T_r≤1/10的范围之内, T_r是对结构反应作出重要贡献的振型中的最小自振周期。由于本文提出的无条件稳定递推格式的构造方法中采用了J的方式,使得递推格式的高精度区间[ I ,II]可以增大,因而比Wilson-θ法进了一步。