可控源音频电磁法是一种频率域的电磁测深方法,它使用电偶极子作为发射场源,通过发射不同频率的电磁波达到勘探地下地质结构的目的。近年来,在金属矿、能源和工程地质等领域有广泛的应用。由于人工信号源具有三维特性,仅在远区具有平面波特性,而近场或过渡场数据的复杂特性给处理解释带来了巨大的挑战性,从而限制了可控源音频大地电磁数据采集方式。目前大地电磁数据处理,已经普遍的使用二维和三维反演技术,而可控源音频大地电磁多使用一维反演方法,二维、三维反演还处于研究阶段,通常将大地电磁反演方法运用到可控源数据处理之中,但是当数据不满足远场条件时,结果存在一定的偏差。所以二维可控源正反演研究是有实际应用价值的,可提高可控源勘探解释的准确性。二维人工源电磁法数值模拟,即三维源二维地电模型,本文将采用二次场方法来减小源对数值结果的影响,相对总场算法,二次场算法可以有效的提高计算精度,并不显著增加计算时间。通过有限元形成正演稀疏矩阵,求解方程得到不同波数值的结果,而后使用余弦变换得到空间域的结果。二维可控源音频电磁法反演研究重点在于频率波数域的雅克比矩阵计算,采用McGillivray等人提出的伴随方程方法,得到波数域的雅克比矩阵后,通过反傅里叶变换即可得到频率域的雅克比矩阵。采用数据空间的反演算法来反演合成数据,通过不同模型的反演来检验算法的可靠性。本论文将要解决以上的问题,需要推倒出频率波数域有限元计算公式,研究稀疏矩阵的存储问题,采用合适的解方程算法提高正演速度,以及反演雅克比矩阵的求取。通过合理方法解决以上问题来实现可控源二维正反演算法研究。