超弹性薄壁圆管局部失稳起鼓问题,是一个经典力学问题,也是应变局部化的典型范例,另外,超弹性圆管起鼓的形貌和分叉力学特性与人体动脉瘤高度相似,本博士论文,试图通过实验研究、理论分析,数值计算的方法,系统深入地研究超弹性圆管失稳起鼓演化特性和失稳机理,以及不同材质、结构及加载方式等对失稳的影响,为活体弹性管相关研究奠定基础,希望更进一步探索人体动脉瘤的形成原因。动脉瘤多是由于动脉壁的先天缺陷或后天病变、损伤,形成动脉壁局限性或弥漫性扩张或膨出的表现,以膨胀性、搏动性肿块为主要表现,也可以是在腔内压力增高的基础上引起的囊性膨出。动脉瘤可以发生在动脉系统的任何部位,极具隐蔽性,发病急剧,一旦产生就可能破裂出血,直接危及生命。目前动脉瘤的产生机理尚不十分清楚,大多数研究工作集中在动脉瘤产生后的生长演化和破裂。在医学上产生动脉瘤的原因大致有动脉粥样硬化,损伤,感染,免疫疾病等。动脉瘤已成为世界上导致死亡或严重影响生活质量的主要疾病之一,所以,对动脉瘤成因机理方面的相关研究显得尤为重要。超弹性圆管的局部起鼓是两端封闭的圆管在内压作用下,开始产生均匀膨胀,当内压增加到某一个临界值时,在圆管某处发生局部起鼓,同时伴随内压急剧下降,从理论上可以对均匀膨胀过程推导出内压和圆管体积变化之间的关系曲线（也称为N曲线）,该曲线达到极大值后单调减小,然后达到极小值再继续增大,有学者将此极大值当作圆管的起鼓临界压力（这个极大值称为极限压力,临界压力也称为起鼓压力）。同时,研究表明超弹性圆管在内压下局部起鼓是一种失稳分叉现象,并有人试图利用圆管起鼓和动脉瘤（生物器官,如动脉,肺脏等,也属于超弹性材料）的几何相似性寻找动脉瘤的形成机理,指出动脉瘤也是一种分叉失稳现象。这种推测随后被质疑,理由是动脉在内压作用下其内部压力和体积是单调增加的关系,N曲线不存在极大值点,从而认为动脉瘤的形成是纯生化过程,不属于分叉失稳现象。这种质疑随着Fu等人一系列的理论研究成果而站不住脚,研究结果表明,当两端开放的圆管在内压作用下不存在极大值点,局部失稳起鼓也能发生,这将动脉瘤重新界定为一种分叉失稳现象,从而认定圆管起鼓和人体动脉瘤在力学和几何形状上都具高度相似性,所以,研究超弹性圆管失稳起鼓问题对研究动脉瘤的形成机理具有重要意义。应变局部化是指应变软化材料的一种变形特征,超弹性薄壁圆管局部起鼓和扩展是一个典型的应变局部化现象,这种现象在许多工程材料和结构中发生。比如记忆合金中的相变现象,聚合物材料在拉伸作用下的紧缩,细长金属圆管在外压下的屈曲,蜂窝结构受压时的坍塌,纤维增强复合材料受压时出现的曲折带等。研究超弹性圆管局部起鼓,帮助我们对一类材料和结构存在的工程现象和失稳问题具有更好的理解。超弹性材料是指在外力作用下具有远超过弹性极限应变量的应变,且在卸载时可恢复到原来状态的材料,这种材料具有独特的力学特性和化学特性,主要体现在高弹性和大变形,在国民工业中有着广泛的应用。常见的超弹性材料薄壁管也是现代工程和日常生活中经常使用的结构,由于它的可折叠,重量轻和可充气等特点,在航天领域有着广泛的应用前景。这种结构在受到内压、外部轴向拉伸等复杂载荷下往往会出现起鼓失稳现象,这种现象对结构的安全性产生很大的危害,其产生和演化机理的研究对超弹性生物器官病变机理、工程结构设计等具有重要的指导意义。折纸原本是一门折纸艺术,现在已经发展成了一门折纸数学。结合折纸艺术,折叠结构衍生出了许多新的结构和模型,具有可折叠,节省空间,改变运动行为和力学特性等特点,在生活、机械、航空航天和建筑等领域应用也越来越广泛。本博士论文分别以超弹性材料、金属材料的圆管,折纸结构预折纹管为研究对象,对其失稳特性进行了研究,主要研究工作和成果包括以下三个部分。第一部分:研究了超弹性圆管局部起鼓失稳特性。这部分通过实验研究、理论分析、数值仿真计算相结合的方法研究了超弹性圆管在内压和轴向拉力作用下的分叉失稳机理和局部起鼓及扩展的演化特性。在进行超弹性圆管充气实验之前,为了精准地理论预测和数值模拟起鼓失稳行为,需要通过材料实验和参数拟合确定应变能密度函数中的常数,我们对乳胶薄片开展了三种实验:单向拉伸,等效纯剪,等效双向拉伸。需要指出的是,这里的乳胶薄片与实验中的圆管在同种工艺和环境中、用相同配方材料制备而成,我们认为它们的材料性能一致,这样比直接从圆管切割试件的方法更优越,排除了弯矩的影响,也克服了面积小不好夹持等不足。在三种实验中,测得主伸长比和其方向工程应力的关系曲线,利用这些实验数据和选定的应变能函数（我们选用的是Gent-Gent模型）,通过最小二乘法确定材料常数。当固定轴向拉力,在计算圆管局部起鼓的临界压力、扩展压力和起鼓形貌时,通过圆管均匀膨胀的平衡方程,可推导轴向和环向的主伸长比2?和1?表示管内压力,再结合平衡方程与分叉起鼓条件计算出起鼓时的2?和1?,从而计算起鼓临界压力Pcr,再通过麦克斯韦等面积法则计算起鼓扩展压力PP。另外,根据局部起鼓后的几何关系和力学平衡关系,推出非线性方程组,利用打靶法求解边值问题。当固定轴向长度,或者说轴向伸长比?,起鼓扩展的时候单调增加,其扩展压力不能采用麦克斯韦面积法则计算。在圆管局部起鼓的系列实验研究中,研发了专门的实验加载装置和高速同步测量系统,其主要包括支架与连接件,冷光源,高速相机,高频传感器,信号采集卡和同步软件等。通过该装置系统,可以快速捕捉失稳点,定量测量圆管失稳起鼓产生、演化和扩展过程的内压和管外形貌变化,以及圆管几何尺寸、不同轴向加载方式对圆管失稳特性的影响。实验研究中采用的方法和操作流程大致如下:搭建和连接好实验装置系统各部分,对硬件和软件进行检查调试,安装试件并检查两端对中性,然后对高速相机进行对焦、黑平衡,帧率设置等操作,打开软件并确保数据正常采集,设置相关参数,等一切准备就绪,开始充气加载并测量,每一个点测三个试件取平均值,完成系列实验,最后保存数据,关闭设备,打扫实验现场。实验研究中,加载方式主要包括固定轴向拉力和长度。为了让起鼓发生在圆管中间,首先预充气较长的圆管,然后通过裁剪,把起鼓置于圆管中间位置。（1）当固定轴向拉力,研究这种加载方式下的失稳行为以及轴向拉力对局部失稳起鼓的影响,即轴向拉力与起鼓压力和扩展压力的关系。实验中将乳胶圆管竖直放置,上端与接头连接,下端自由且悬挂重物,重物质量大小可调。压缩空气通过调压阀和节流阀控制,缓慢进入圆管,当管内部压力达到失稳临界值时,圆管发生分叉失稳且局部产生起鼓,随着气体继续充入,起鼓向径向增长同时向圆管两端扩展,随后径向位移停止增长,起鼓只沿轴向扩展到圆管两端。在参数分析中,固定同样的轴向拉力,研究不同圆管几何尺寸（厚度和长度）对临界压力和扩展压力的影响。另外,对某一种几何尺寸的圆管,变化轴向拉力,研究不同轴向力对临界压力和扩展压力的影响。每一根管在实验前都有消除Mullins效应,每一个测得的值,都是做3次实验取平均值。（2）固定轴向长度,即固定轴向伸长比,先将圆管拉伸到一定长度且固定,再充气,以研究固定长度时的起鼓特性和初始伸长比对起鼓的影响,因为与固定拉力的边界条件不同,所以起鼓演化过程也有差别。实验中,充气加载过程和测量方法与固定拉力一样。从实验结果中可以看出,当固定长度,充气加载让圆管有变长的趋势,从而发生侧向欧拉屈曲,只有将圆管拉伸至一定长度,才能观察到局部起鼓且起鼓沿轴向扩展的现象。两端约束对扩展压力影响较大,当起鼓逐渐靠近两端,扩展压力逐渐变大。同样地,在参数分析中,固定相同的伸长比,研究不同圆管几何尺寸（变化厚度和长度）对临界压力和扩展压力的影响。另外,在固定长度中,对某一种几何尺寸的圆管,变化轴向伸长比,研究不同伸长比对临界压力和扩展压力的影响。有限元数值分析在工程领域应用越来越广泛,建立合理的有限元计算模型,可以有效地替代实验,节约研究成本,提高效率。ABAQUS是目前应用比较广泛的商业有限元分析软件,特别是在非线性计算上具有突出的优势。圆管失稳起鼓是一种分叉现象,具有大变形非线性特点,涉及几何非线性和材料非线性,所以,为了更深入地对圆管失稳起鼓进行研究,我们在ABAQUS中建立与实验一致的有限元模型,进行数值计算分析。我们用应变能密度函数描述超弹性材料的力学行为,由于GG模型能更好的刻画乳胶材料在大变形下的软化行为,我们通过UMAT把该材料模型导入ABAQUS进行数值计算。数值模型的几何尺寸、边界条件和加载方式等都与实验一致。采用大变形弧长法计算,选择了C3D8H实体单元将圆管离散化,通过单元密度分析,选择使计算结果稳定且收敛性好的单元大小和结点个数,以达到不影响计算精度的情况下,提高计算效率的目的。数值模型中将两端约束作为初始缺陷,所以计算中起鼓都是发生在中间位置,而实验中起鼓位置是随机的,由初始缺陷决定。将数值计算结果与实验和理论结果进行比较,吻合很好,这说明该有限元模型计算的结果准确可行,同时也验证了理论模型的可靠性。最后,利用该有限元模型进行了参数分析,更加全面地研究了几何尺寸、加载方式、边界载荷等对失稳起鼓的影响。这部分工作包括了实验研究,理论计算和数值分析,对超弹性圆管局部起鼓进行了系统全面地研究。主要结论包括:（1）在橡胶材料的大变形中,Gent-Gent模型可以更加准确地描述材料力学行为。在材料实验中,平面薄膜充气实验（等效的双向拉伸）与圆管充气实验的加载状态更为接近,且拟合得到的材料能很好地预测单向拉伸和等效纯剪的应力应变曲线。（2）超弹性光滑圆管在内压和轴向拉力作用下局部失稳起鼓,是一种力学分叉现象,起鼓临界压力对圆管初始缺陷非常敏感。实验结果验证和完善了理论模型,当固定轴向拉力,起鼓压力可由分叉条件计算得到,而扩展压力可以由麦克斯韦法则计算得到。（3）研发了专门的实验装置,开展了系列实验,该装置能很好地开展圆管失稳特性研究,建立和完善了超弹性光滑圆管起鼓失稳的有限元模型,该模型能很好地预测和描述圆管失稳起鼓非线性行为。（4）当变化轴向载荷,随着轴向拉力和伸长比的增大,起鼓压力和扩展压力减小,但起鼓压力减幅较大,扩展压力减幅较小。当固定圆管长度,两端边界对起鼓扩展的影响很大。随着充气的继续,圆管可能发生侧向屈曲然后再起鼓,也可能起鼓后再发生侧向屈曲,还有可能起鼓后扩展到一定长度再发生侧向屈曲。起鼓扩展发生的条件是圆管初始长度和初始伸长比满足一定要求。第二部分:研究了超弹性预折纹管（textured tube）在充气和轴向拉力作用下的失稳特性。超弹性光滑圆管在内压作用下发生局部起鼓,这是一个有趣的应变局部化现象,也是一个分叉失稳问题,之前研究了加载方式、几何尺寸等对局部失稳起鼓的影响,而origami结构能有效地改变结构的力学特性,将两者结合能更加全面地研究材质结构对超弹性圆管失稳特性的影响。这部分工作主要包括:（1）超弹性预折纹管的设计和制备,以及它们材料常数确定。（2）超弹性预折纹管的充气实验研究。（3）超弹性预折纹管的有限元计算。在超弹性预折纹管的制备过程中,首先采用3D打印技术制作模具,控制轴向折痕的参数m=40,控制环向折痕的参数n=9,再通过浸渍法制作的超弹性管,其中模具可以重复利用。制备的光滑圆管和Textured管具有相同的材料特性、长度、厚度,以及等效半径。在充气实验中,实验方法和过程与之前介绍的光滑圆管充气实验一样,固定轴向力不变,通过同步系统记录圆管局部起鼓时内压和外部形貌演化特性,高速相机的帧率和采集卡的采集频率设置一样。随后利用编写的图像处理程序,提取起鼓过程中内压和起鼓半径变化关系等相关信息。通过拉伸实验确定了圆管的材料常数,建立有限元数值模型并将计算结果与实验结果进行比较,确定模型的可行性和可靠性。最后,利用该模型进行了参数分析,分别研究了参数m和n对预折纹管起鼓压力的影响。通过实验研究和数值分析,我们得到了主要结论:（1）首次将origami结构与超弹性结合,研究了超弹性预折纹管局部失稳起鼓问题。提出了一种制备超弹性预折纹管的方法,结合3D打印技术和浸渍法,制备了预折纹管,这将可能被应用到其他管状结构的研究中。（2）超弹性预折纹管在内压和外拉作用下,也产生局部失稳起鼓现象。而且,超弹性Textured管的临界失稳起鼓压力比光滑管高8%左右,这与预折纹金属材料管相差较大,因为超弹性管的折纹在充气过程中被削弱了。（3）Origami折纹参数对失稳起鼓压力产生一定影响,改变环向折痕的参数n对起鼓临界压力影响大,而改变轴向折痕的参数m对临界压力基本没有影响。第三部分:研究了具有弯曲折痕的金属预折纹管在外压作用下的屈曲响应。深海油气管道在运输方面有着举足轻重的作用,在海床摩擦,高温,管内/外压,波浪、化学腐蚀等作用下,容易导致管道产生局部缺陷,从而诱导发生局部屈曲,这种屈曲在一定压力下能沿管道扩展,对管道运输系统的破坏非常大,易造成重大的经济损失和环境破坏。这种屈曲和扩展与超弹性圆管局部起鼓和扩展有着相似的失稳机理和变形特性,也属于一种应变局部化现象。屈曲产生压力主要受到管道局部缺陷的影响,然而屈曲扩展压力成为了管道结构设计重点考虑的对象,学术界和工程界应用了先进的手段和技术提高管道的屈曲扩展压力,比如止屈器,多层管系统等。我们之前研究了超弹性材料光滑管和预折纹管的失稳特性,在这里,采用类似的研究手段方法,针对工程应用中一种典型的应变局部化现象展开研究。主要工作包括:（1）弯曲折痕的金属预折纹管的参数化设计。（2）建立光滑金属管屈曲响应的有限元模型并与实验结果校验。（3）建立弯曲折痕的金属预折纹管的有限元模型并开展有限元计算分析。Origami演化结构具有独特的力学特性,Miura等人发现圆柱壳受压后的某种屈曲形态可以提高环向弯曲刚度,并将该形态与折纸图案联系在一起。在不考虑制造成本和管内流体行为的前提下,昆士兰大学研究课题组试图在不增加材质的基础上改变管道结构,以达到提高屈曲扩展压力的目的。他们结合薄柱壳受压屈曲的形态提出了直线型折痕的预折纹管,且通过数值计算方法分析了这种预折纹管的屈曲特性。弯曲型折痕结构和直线型折痕相比又更具优势,例如对能量的吸收更为均匀和有效,在受压圆柱壳后屈曲结构中,存在与弯曲型折痕非常相似的形态,从而结合origami图案提出一种弯曲型折痕金属管（CC管）,通过数值计算方法研究这种金属管的屈曲特性,以及弯曲折痕对屈曲扩展压力的影响。在具体研究工作中,我们用MATLAB进行参数化设计生成普通光滑圆管,直线型预折纹管（textured tube）和弯曲型预折纹管（CC管）。分别将其几何结构导入有限元分析软件中,再根据光滑金属管在外压作用下屈曲扩展的实验结果,校验光滑管的有限元模型。在数值模型中,采用了四节点壳单元进行离散化,用弧长法进行计算,且在管道局部加入了初始缺陷以更好地控制管道屈曲非线性行为。在光滑圆管中,数值结果和实验结果能很好地吻合,从而将该模型计算预折纹管的屈曲产生和扩展行为。通过有限元计算分析,我们得到了以下结论:（1）从柱壳受轴压后屈曲结构得到启发,提出了一种弯曲折痕的预折纹管。这种预折纹金属管在外压作用下也会产生局部屈曲和屈曲扩展现象,屈曲扩展压力具有一定波动。（2）结合深海管道屈曲的模拟实验,建立了有限元数值模型,该模型的计算结果与实验结果吻合很好,说明该模型能有效地预测屈曲压力和扩展压力,以及模拟屈曲产生和扩展的变形过程。（3）CC管中T2型弯曲折痕管的屈曲扩展压力比直线型预折纹管提高10.8%,比传统光滑管提高131.8%,这说明弯曲型折痕比直线型折痕对管道抗屈曲扩展能力的提高更有效。综上所述,本博士论文主要创新点和贡献包括:（1）开发了超弹性管失稳研究的的加载装置和同步测量系统,并编制了图像处理程序。分析了圆管失稳起鼓的影响因素（几何尺寸、材质结构、边界载荷等）,获得了超弹性光滑圆管失稳起鼓演化特性。（2）在实验的基础上,进一步验证和完善了超弹性光滑圆管起鼓失稳的理论模型,并利用有限元分析软件进行了数值计算分析。（3）将origami结构与超弹性材料结合,设计并制备了textured tube,即预折纹管,通过实验和数值计算分析研究了这种结构的大变形和失稳问题,发现厚度和半径比值对失稳影响较大,且origami预折纹结构能够在一定程度上提高失稳临界载荷。（4）利用数值模拟的方法研究了光滑和origami预折纹金属管道的局部屈曲和屈曲扩展特性,研究表明origami预折纹结构对提高抗屈曲扩展能力较显著。本论文通过理论,实验,数值分析相结合的方法对超弹性材料圆管和金属管状结构的稳定性进行了研究,得到的系列结果和结论,这将对以后的相关研究具有一定指导作用和参考价值,但目前也还存在一些不足,主要包括:（1）缺陷对圆管起鼓的影响没有深入探索和分析,预折纹圆管失稳过程的应力分布尚未进行详细分析。（2）用水压循环加载的设备已经通过了设计、制造和调试,但没有开展具体的系列实验。希望在今后的研究工作中,对孤立波相关问题进一步深入系统地研究。