准地转运动方程不但在地球流体动力学中起着重要作用，而且它还和基本的流体动力学方程有许多共同特点．因此，我们研究准地转运动方程，特别是研究其解的存在性，唯一性，稳定性，大时间行为以及它和其他基本流体动力学方程的关系具有重要意义．　　 在本文中，我们考虑R2中带色散项的临界耗散的准地转运动方程(DQG)．我们主要建立了DQG方程的整体存在性定理，还讨论了解在Sobolev空间中t=0附近的行为以及解的高阶齐次Sobolev范数的衰减性．　　 首先，我们对任意H1中的初值证明了局部存在性定理．和非色散情形不同，虽然DQG解的L2范数还是单调非增的，但是解的L∞范数却并非单调非增，而是一致有界的.结合此事实、交换子估计、一些线性估计和Fujita-Kato的论证方法，我们建立了一些有用的先验估计，包括近似解序列的一致估计．这些估计是局部存在性定理证明的关键点和难点．用类似的策略，我们得到了两个能推断局部光滑效应和在初始时刻附近解在Sobolev空间中行为的加权先验估计.　　 然后，用数学归纳法结合新的交换子估计我们得到了解的最优局部光滑效应.　　 最后，对于任意的H1初值，结合最优局部光滑效应，我们加以修正的利用A. Kiselev与F. Nazarov连续模的想法，证明了整体解的存在性．周期初值和非周期的初值最本质的差别在于，在周期区域可以利用在全空间时候没有的某种紧性．我们通过证明当空间变量趋近于无穷时，解的某种衰减性克服了这个困难.进一步的，我们证明了当粘性系数充分大时，解的高阶齐次Sobolev范数随时间按多项式速率衰减的性质.