半环是介于半群与环之间的一种代数结构,与环模的结构相似但又有不同,相应的建立了投射半模、内射半模、自由半模、可消半模等,并取得了很多很好的性质.　　本文旨在研究半环上半模的结构与性质。第一章首先给出了半环、左-R半模范畴的相关预备知识,为接下来的章节做好准备工作.　　Schanuel引理是环模中的一个非常重要的结论,通过它可以行之有效地刻画环模结构.第二章继续沿用环与模范畴中正合的定义,推导出内射半模中的Schanuel引理,并进一步利用数学归纳法将其推广到n个的形式,希望利用此结论为用维数刻画半模提供一定的方法和结果.　　在同调代数理论中,内射维数作为同调不变量在研究环的结构上已起到相当大的作用.然而,在半模范畴中任意的半模不一定存在内射包,这使得利用内射分解来刻画半模存在了一定的困难.1996年,M.Hall和S.Planskool已证明可消半模范畴中每个左R-半模都能嵌入到一个内射左R-半模中.于是本文的第三章将在可消半模范畴中引进完全可减内射分解和完全可减内射维数的概念,并利用这些概念对半模进行了初步刻画,这为利用维数研究半模结构提供了基本方法和相应结果.　　论文第四章在可消左R-半模范畴Rz中给出了k-投射半模的等价刻画.