【摘 要】
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本文运用了 Grillakis-Shatah-Strauss的轨道稳定性理论,重点研究了以下具两个非线性项的广义Boussinesq方程utt-uxx+uxxxx-(b1up+1+b2u2p+1)xx=0,p>0（Ⅰ）孤波解的轨道稳定性和
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本文运用了 Grillakis-Shatah-Strauss的轨道稳定性理论,重点研究了以下具两个非线性项的广义Boussinesq方程u
tt-u
xx+u
xxxx-(b
1u
p+1+b
2u
2p+1)
xx=0,p>0（Ⅰ）孤波解的轨道稳定性和不稳定性.文中我们首先验证了上述方程（Ⅰ）及其钟状孤波解满足Grillakis-Shatah-Strauss轨道稳定性理论的三个假设条件,进而得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.其次,由于p = 1,p = 2时的方程（Ⅰ）有实际背景,故对这两种情形孤波解稳定性的研究有实际意义,因此文中研究了对应的两类特殊的广义Boussinesq方程u
tt-u
xx-（b
1u
2+b
2u
3）
xx+u
xxxx=0和u
tt-u
xx-（b
1u
3+b
2u
5）
xx+u
xxxx=0孤立波解的轨道稳定性和不稳定性.文中我们先是给出了上述两个方程对应的精确钟状孤波解,推出了它们轨道稳定判别式的显式精确表达式;进一步具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间;最后得到若干较为容易判断这两个孤波解轨道稳定和不稳定的结论.最后,我们考虑当0
2 ∈（p/（p+2）,1）.
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