人类世界无处不存在磁场,早在两千多年前人们就通过测量磁场进行方向的辨别。目前,磁场测量设备只能测量磁场的幅度或功率,不能测量磁场的矢量分布,从而限制了磁场测量技术的应用范围。非晶丝具有巨磁阻抗特性,其两端的阻抗值与通过其轴向的磁场分量成非线性关系,将这一特性与矢量场层析成像技术相结合,可以为获得磁场的矢量场分布提供可能。但是,现有的矢量场层析成像技术都假定投影数据是关于矢量场在积分路径下的线性积分,不能直接用于对非晶丝传感的非线性投影数据进行矢量场重建。研究基于非线性投影数据的矢量场层析成像方法可以扩大层析成像和磁场测量技术的应用范围。本文从层析成像的基本原理出发,阐述了CT成像的基本原理以及图像重建的两种算法:解析重建法和迭代重建法。对基于线性投影数据的矢量场层析成像方法进行了介绍并且使用MATLAB进行实验仿真。根据非线性投影数据的形成原理以及代数重建法的思想,建立了非线性投影数据与矢量场相关的非线性方程组,对影响图像重建质量的投影矩阵设计了简单、快速的计算方法。将非线性方程组求解问题转换为无约束最优化问题,并且使用PRP共轭梯度法和谱PRP共轭梯度法对问题求解,通过MATLAB仿真验证算法的有效性。结果表明本文提出的方法对基于非线性投影数据的矢量场能够进行重建,在相同条件下,谱PRP共轭梯度法比PRP共轭梯度法重建的矢量场误差更小。