本研究针对具有控制切换和系统切换的非线性系统最优控制问题，确定其最优切换时刻和最优控制。主要研究内容分为以下几个方面：　　 ⑴研究了纯Bang-Bang控制问题切换时刻求解方法。在优化Bang-Bang控制问题的切换时刻时，如果直接对切换时刻进行求解，在优化过程中需要保证切换时刻的大小次序不变，这样给其求解增加了难度。本章针对Bang-Bang控制特点，将其整个时间区间划分为有限个长度未知的分段，将每段弧的自由时间区间长度作为决策变量，这样就避免了直接对切换时刻进行优化。引入一个新的时间向量，将每段弧的自由时间区间长度映射到一个固定时间区间上，利用伴随方程的方法推导出性能指标对时间段变量的梯度，最后利用基于梯度法求解。　　 ⑵研究了带奇异弧的Bang-Bang控制问题切换时刻求解方法。针对奇异情形下的Bang-Bang控制问题，分析了具有控制切换结构的最优控制问题，总结了不同路径约束下的控制结构类型，提出了一种求解带有奇异弧的Bang-Bang控制问题切换时刻和最优控制的算法。该算法是根据已知的控制结构，把原最优控制问题划分成多阶段最优控制问题，把每个阶段的时间区间长度决策变量。利用B样条函数近似奇异弧区间上的控制作用，把原最优控制问题转化为与之等价的非线性规划问题进行求解。通过构造一个多阶段的伴随方程，得到性能指标对决策变量的梯度，最后利用序列二次规划方法进行求解。　　 ⑶研究了切换规则已知的切换系统最优控制的数值求解方法。给定子系统的切换规则，切换系统最优控制问题就是寻找子系统的最优切换时刻和最优控制策略使性能指标最小。由于子系统的切换时刻未知，各个子系统起作用的时间区间是自由的，通过引入一个新的时间变量，将各个子系统的自由时间区间转化成固定的标准化的时间区间，基于控制向量参数化方法，将原来的切换系统最优控制问题转化为非线性规划问题进行求解。　　 ⑷研究了切换时刻状态发生跳变的混合动态系统最优控制问题。切换时刻具有跳变函数和约束条件的混合动态最优控制问题比起第五章的切换系统最优控制问题更为复杂。本章用变分法推导了跳变混合动态系统的最优性必要条件。通过引入一个新的时间变量，将每个子系统的自由时间区间长度作为决策变量，对每个子系统起作用的时间区间上用B样条函数近似控制作用，通过变分的方法得到最优性必要条件，以及目标函数对时间区间长度变量和控制参数的梯度，最后利用序列二次规划方法进行求解。　　 ⑸研究了一种新的智能算法求解最优化问题。基于梯度的方法具有较高的计算效率、较强的可靠性，但是由于基于梯度的方法是建立在局部下降的基础上的，因而不太适应于全局性优化问题的求解。而且，基于梯度的方法无法解决不可微和高度病态的优化问题。因此，本文尝试采用智能算法求解最优化问题。遗传算法以全局并行搜索方式求解最优化问题中最优个体，直接对结构对象进行操作，而不被所求解问题的梯度信息所限定，但其本身又存在收敛速度慢、容易早熟的缺陷，为了克服以上弊端，考虑将高斯粒子群引入遗传算法，把高斯粒子群作为遗传算法的变异操作，对遗传算法进行改进，并将该类基于高斯粒子群的混合遗传算法应用到最优化问题的求解中。