本文系统地研究了永久型经理期权的最佳实施策略以及定价问题.首先，在Rogers和Scheinkman[70]模型的基础上，我们对有限到期日的经理期权建立基于效用函数以期权剩余量为控制变量的随机控制模型.接着，根据随机控制理论得到该控制问题所满足的变分不等式（也称作HJB方程）.然后，将永久型经理期权模型自然地定义为有限到期日模型的极限情况.我们发现当α <r+σ2/2时该极限存在且有限，其中α为公司股票的期望回报率，σ为公司股票的波动率，r为折现率.接着，我们将注意力集中在指数效用函数（即，U(x)=e γx，γ是一个正常数，表示期权持有人的风险厌恶（risk aversion）程度）下的永久型经理期权模型.基于相应变分不等式的解，我们构造了永久型经理期权的最优实施策略，并且根据这个策略给出了经理期权的近似价格.作为研究的开始，我们首先考虑两个特殊情况：(1)敲定价格为零，即直接派发股票；(2)折现率为零.在这两种特殊的情况下，最佳实施策略、期权的近似价格都可以用显示解给出.进一步，我们还可以比较连续实施与一次性实施下的最佳实施策略.接下来，根据前面构造的永久型经理期权的最佳实施策略，我们发现最佳实施策略只依赖于变分不等问题中的自由边界.因此，下面我们将着重研究由随机控制问题得到的变分不等式.根据变分不等式中三个参数的关系，我们把问题分为三种情况：(1) r> α，(2) r=α，(3) r <α <r+σ2/2.对于第一种情况，在[Q4]的基础上，进一步，通过对值函数关于期权数量求导两次，我们可以把原来的变分不等式转化为一个Stefan型的自由边界问题.由于该问题仍然在原点处退化，因此我们先在大于ε（>0）处讨论该自由边界问题，通过选取适当的初值和边值，使得该自由边界问题在大于ε区域里的解存在唯一且满足足够的光滑性.最后再令ε趋于零，我们得到原问题解的存在唯一性，以及自由边界的无穷次光滑性.然后，我们采用切片法来研究剩下的两种情况.不同于Song和Yu（2011）[74]中所用的方法，我们对值函数的边际函数所满足的变分不等式在时间方向上离散.由于该问题在零点处退化，因此我们需要适当地选取初始时刻和初值使得该半离散问题解存在唯一，并且还要对自由边界在每一层上有上下界估计.最后，再通过取收敛子列的方法得到原问题古典解的存在唯一性，以及自由边界的连续性和单调性.最后，我们来研究当期权剩余量很小时，最优实施策略的渐近性质.这里我们采用了全新的方法，利用变分不等式在初始时刻的严格“凸”性，得到了三种情况下自由边界和解的渐近性质.进一步，通过选取适当的变换，我们给出了自由边界和解形式上的渐近展式.