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光子晶体是由不同折射率的材料在空间上按一定周期排列而成的人工微结构,而拓扑学是研究几何图形或结构在连续变形后还能保持不变的全局性质的学科。近年来,拓扑学概念被延伸至光子晶体领域,使人们发现了具有单向传输特性的拓扑光子态。这些拓扑光子态在传输过程中免疫于缺陷、障碍物和无序,这些特性归结于拓扑光子晶体中的缺陷、阻隔和无序只会引起局部性质变化而不影响全局性质。磁光光子晶体是最早实现拓扑光子态的人工微结构,同时也是研究拓扑光子态的产生、相互作用以及探索新颖拓扑光学现象和器件最为重要的平台。本论文聚焦磁光光子晶体中的新物态、新现象、新器件及其背后蕴含的新物性、新规律,具体研究内容包括以下七点:1.提出了光子洛伦兹力的概念,构建了磁光光子体系中拓扑光子态的微观物理图像。推导了磁化磁光介质中的能流、光子动量以及电磁力方程,发现了磁导率张量中非对角元的存在使得能流、光子动量以及电磁力方程出现了与实部处处垂直的虚部项。进一步通过类比电子系统中的电子洛伦兹力,提出了光子洛伦兹力的概念并推导了可判断电磁波散射方向的左手定则。根据这个概念,揭示了无穷大磁光介质中的能流涡旋、半无穷大磁光介质中的非对称辐射与单向边界态、磁光介质柱中的单向风车散射以及复杂磁光光子晶体中的拓扑光子态的形成机制以及微观物理图像。2.发展了磁光介质柱的电磁波散射理论,揭示了电磁波单向风车散射的数学及物理起源。推导了磁化磁光介质柱的电磁波散射方程以及能流方程,发现了磁导率张量中非对角元的存在可以打破散射方程中贝塞尔函数正负阶展开的对称性。进一步推导了磁化强度方程和极化磁荷密度方程,发现了磁化磁光介质柱表面存在单向旋转的极化磁荷,使得电磁波展现出单向风车散射现象,从而揭示了磁化磁光介质柱中单向风车散射的数学及物理起源。最后研究了不同磁光介质柱半径、入射平面波的不同激发频率以及不同激发方向对单向风车散射的影响。3.理论上提出了反手性拓扑光子态的概念,设计了微波波段观测反手性拓扑光子态的实验方案。研究了非磁化、均匀磁化以及交叉磁化的蜂窝晶格磁光光子晶体中的拓扑光子态的存在情况,发现通过对蜂窝晶格磁光光子晶体中两个相互嵌套的三角子晶格施加相反磁场,可以使在K和K′处的两对简并狄拉克点分别向低频和高频移动并导致能带发生倾斜,从而在交叉磁化磁光光子晶体的两个平行边界上产生沿相同方向传输的反手性拓扑光子态。进一步计算了电场及能流分布,验证了反手性拓扑光子态的单向传输特性及其传输鲁棒性,并给出了反手性拓扑光子态的形成机制与微观物理图像。最后通过组合两块具有相同磁化的反手性磁光光子晶体实现了紧凑型三通道拓扑单向波导,并给出了微波波段磁光光子晶体中测量反手性拓扑光子态的实验方案。4.在实验中观测了反手性拓扑光子态的存在,并实现了分束比例可调的拓扑分束器。依据理论设计给出的实验测量方案制造了矩形反手性蜂窝晶格磁光光子晶体,在实验中观测到了反手性拓扑光子态的存在,并验证了反手性拓扑光子态的单向传输特性以及传输鲁棒性。进一步发现了反手性拓扑光子态只存在于两个互相平行的锯齿型边界上,而在扶手型边界上不支持任何边界态的存在。最后通过组合两块具有相反磁化的矩形反手性蜂窝晶格磁光光子晶体实现了紧凑型的双边四通道拓扑分束器,并可以通过改变电磁波的入射角度来调控拓扑分束器的分束比例。5.利用磁光光子晶体中拓扑光子态反向相互作用,在梯度磁化的波导通道中实现了慢光彩虹。在磁光光子晶体波导通道中构建了两个沿相反方向传输的拓扑光子态,发现调控波导宽度可以使拓扑光子态间发生强烈的反向耦合作用以形成闭合的能量环流,从而产生支持零群速度色散慢光态的平带色散结构。进一步研究了这种慢光态的磁可调特性,实现了宽带磁可调的零群速度色散慢光态,在一定程度上缓解了慢光与宽带的矛盾。最后构建了梯度磁化的磁光光子晶体波导通道,使得入射波包中不同频率分量的电磁波可以被减慢并局域在波导通道中的不同位置,实现了宽带可控的慢光彩虹。6.利用磁光光子晶体波导通道几何结构对拓扑光子态反向相互作用的影响,在均匀磁化的波导通道中实现了慢光彩虹。发现改变磁光介质柱的半径以及磁光光子晶体波导通道的宽度可以调控拓扑光子态反向相互作用的强度,从而可以在不同频率处产生支持零群速度色散慢光态的平带色散结构。进一步利用磁光光子晶体波导通道两侧边界上存在的单向边界态,可以使从外部入射的平面波能够远程且非互易地激发波导通道中的慢光态,并研究了这些慢光态的宽带磁可调特性。最后构建了均匀磁化的复合磁光光子晶体波导通道,实现了具有宽带磁可调、高空间分辨率、低能量串扰、无信号失真的慢光彩虹。7.利用磁光光子晶体中拓扑光子态同向相互作用,构建了零群速度色散拓扑慢光波导。首先在磁光光子晶体波导通道中构建了两个沿相同方向传输的拓扑光子态,发现通过调控波导宽度可以使拓扑光子态发生同向强相互作用以形成“绕8字”的能量环流,从而产生了具有宽带零群速度色散慢光特性的奇模拓扑光子态。进一步探究了波导通道中奇模和偶模拓扑光子态的形成机制,并研究了两种拓扑光子态在不同宽度波导通道中的慢光特性。最后构建了一种单向慢光波导,演示了宽带电磁波脉冲能够跨越金属障碍物而无背向散射、无信号畸变地单向缓慢传输。