【摘 要】
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本论文主要研究了奇异积分算子及交换子在变指标Herz-Hardy空间的有界性.首先定义了变指标Herz空间和变指标Herz-Hardy空间的有关概念,并介绍了几个算子及其交换子的有界性结
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本论文主要研究了奇异积分算子及交换子在变指标Herz-Hardy空间的有界性.首先定义了变指标Herz空间和变指标Herz-Hardy空间的有关概念,并介绍了几个算子及其交换子的有界性结果.其次,借助Marcinkiewicz积分及交换子在变指标Lebesgue空间的有界性以及变指标Herz-Hardy空间的原子分解,使用经典不等式估计,并应用变指标空间的有界性,得到了 Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz-Hardy空间的有界性.在最后一部分,利用变指标Herz-Hardy空间的分子分解理论,证明分数次积分算子从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz-Hardy空间是有界的.并借助变指标Herz-Hardy空间的原子分解,证明分数次积分算子从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz空间是有界的.
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