本文的主要内容如下:1)介绍关于RSA的一些基本数学和公钥密码体制知识.这一部分将介绍论文中使用的数学符号极其意义.这一章先开始介绍公钥密码体制,讨论关于公钥密码体制的安全性.2)对RSA密码体制的详细描述.这一章主要描述RSA密码体制实现的详细过程,同时为了表明RSA密码体制是安全的,这里列出了几种攻击方法,其中时间攻击法是通过测试加密的时间来猜测加密的私钥,但这种方法并不能从根本上攻破RSA,通过这几种攻击方法,这一章同时也列出了在实现RSA过程中要注意的一些问题.这一章还介绍了一种方案针对上述问题对Schneier方案进行了一些改动;它不但给出了一种破译RSA的能力的零知识证明,并且通过数字签名让验证者确认是谁破译了RSA.3)对模幂运算和解密一些快速实现.这一章主要介绍了3种快速实现模幂运算的算法,这三种算法各有优缺点,要根据编程环境选择.另外,该章还介绍了一种使用中国剩余定理(CRT)来加快解密运算的方法.4)RSA数字签名系统.第四章在给出用RSA用于数字签名的一种最简单的形式外,还给出一种适用于有序签名方案,其中有序签名是指组成员的按序签名.组内由n个用户组成,任何组签名由n个成员互相生成,组签名2的大小等于单个签名的大小,组成员对信息的签名不存在盲签名,外界用户可以认证组签名,签名认证过程简单,只需要一个组对外的公开密钥,组对签名消息负责.方案中组的公开密钥由所有成员的密钥决定,组内不需要设立收集者,通信耗费少.5)RSA在DSP加密卡中的实现第五章中介绍了一种RSA的应用,RSA在TMS320C54X系列DSP当中的实现.笔者在实现RSA算法的过程中尝试了许多种算法,这一种是所有在DSP中实现最快的,尽管也遇到了一些问题,例如DSP中的模乘累加指令MAC并不支持无符号数的操作,但是经过一些变换,我们实现了用MAC指令的无符号的操作,该算法在DSP中实现时基本上达到了加密卡要求的速度.