图像的表示与匹配技术是图像处理、分析与理解的基础。它对图像的后续处理、分析和识别具有十分重要的作用。近几年来,基于图理论的图像分析与识别技术得到越来越多研究者们的关注。由于图模型的灵活性以及较强的数学理论基础,利用图理论进行图像分析处理已经成为图像处理领域中的重要研究分支。本文在当前图形图像的图理论模型分析方法的基础上,对图像的图表示以及基于图理论的图像匹配算法进行了研究,主要包括基于图表示方法的形状图像特征提取,图像的结构图表示与识别,图匹配算法的图像匹配技术。本文的主要工作及创新点如下：(1)针对传统的物体形状特征提取方法对一些非刚性变形较敏感等问题,提出了一种新的基于骨架树模型的形状特征表示方法,并在基础上实现了形状的匹配与相似性度量。该方法是在传统骨架描述方法的基础上,进一步考虑轮廓曲线的特征信息,从而充分利用了形状的拓扑特征和几何特征。对一些非刚性变形该算法具有较好的鲁棒性,而且时间复杂度较低。此外,针对传统序列匹配方法存在起点选择及不对称等问题,进一步改进了传统的子序列映射算法,给出了一种改进的最优子序列匹配映射算法。改进算法不仅仅能够处理起点不同的序列之间的匹配,而且基于这个算法的序列距离度量方法满足距离定义中的对称性条件。将改进的序列匹配算法应用于骨架图的匹配取得了较好的匹配效果。(2)针对传统物体的形状存在非刚性变形等特点。提出了一种骨架上下文描述子的表示方法。该方法在传统的形状上下文描述方法的基础上进一步结合了形状的骨架表示方法的特点。该方法集成了形状的骨架和上下文描述方法的特点与优势,进一步拓展了传统上下文描述子以及骨架图表示方法的形状描述能力,克服了传统的上下文描述子对非刚性变形的形状表示能力弱等缺陷,算法复杂度较低。在骨架上下文的基础上,利用本文所提的改进的最优子序列映射方法实现了骨架图的匹配和形状相似性的度量。形状检索实验表明该算法具有较好的鲁棒性,对形状的识别精度较高。(3)在传统的图像的结构图表示方法的基础上,结合复杂网络相关理论,提出了一种基于复杂网络模型的结构图特征提取与相似性度量方法。该方法首先利用复杂网络模型对结构图进行建模,再利用复杂网络的静态和动态演化特征实现对结构图的拓扑结构的描述。该方法为进一步利用复杂网络理论解决模式识别与图像处理等领域中的问题提供了基础。为实现图像的结构化描述与识别提供了新的理论保证。在人工和真实图像库上的实验表明,所提的复杂网络表示方法不仅能够实现对不同物体的分类和聚类,而且针对同一物体的不同姿态,该方法还能进一步实现对这些不同姿态图像进行视觉结构分析。(4)针对图像的特征点匹配问题,给出了一种新的基于结构图匹配技术的图像特征匹配算法。该方法首先定义待匹配结构图之间最短路径的相似性度量,然后,通过计算匹配关系之间的亲和性,进一步利用网络的最大团检测技术实现顶点之间对应问题的求解。网络的最大团检测技术是数据挖掘领域中的重要研究内容之一,本文首次提出了利用这种技术实现结构图匹配的一种途径。该算法避免了传统的基于优化理论的结构图匹配算法的较高复杂性以及对噪声敏感等问题,为结构图的匹配提供了一种新的思路。实验表明该算法对于受噪声干扰较大的结构图匹配具有较好的匹配效果。(5)在传统的结构图的谱匹配方法的基础上,提出了一种基于随机点积图及图的点积表示模型的结构图匹配算法,并在此基础上实现了图像的特征点之间的匹配。随机点积图理论是近年来兴起的随机图理论中的重要的研究分支。它作为随机图理论体系中的一个重要模型,已经成功应用于图像处理与模式识别等相关领域。本文进一步拓展了随机点积图模型在这一领域中的应用,提出了基于这种模型的结构图匹配算法,并实现图像的匹配。该算法也是从另一个角度进一步完善了结构图的谱信息的应用研究。大量模拟与真实图像的匹配比较实验表明,本文算法相比于近几年经典的匹配算法具有较好的匹配性能。