随机分析是研究随机动力系统和金融市场中最优投资组合选择的重要工具。特别在种群动力系统中,自然界的随机噪声会对种群系统的稳定形成干扰。而在金融市场中由于其内在的随机性,随机分析也因此成为重要的研究工具。本文利用随机分析的理论、方法和技巧研究了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食食饵系统的动力学行为和随机市场下投资选择问题中效用函数的一般形式双曲绝对风险厌恶函数族的最优投资结果。第一章介绍了捕食食饵动力系统和最优投资组合选择问题的研究背景及现状。同时也介绍了本文的主要工作和所用到的一些基本定理。第二章研究了捕食者和食饵均带扩散的随机捕食食饵系统。证明了对任意给定的初始值,随机系统存在唯一全局正解,并且对其进行了有界性分析。此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件。最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性。第三章给出了随机市场下投资选择问题中效用函数的一般形式双曲绝对风险厌恶函数族的最优投资结果。由静态规划通过变分法得到了其最优终端财富。同时得到投资结果的期望值和投资结果大于0)(仅投资于无风险资产的结果)的概率。最后通过鞅的积分表示得到了双曲绝对风险厌恶函数族的最优投资策略的显式表达式。