近年来,在机器学习等领域中,针对图像数据的分类识别已经成为广大研究者的重点关注问题。传统的算法大都基于欧氏空间计算样本相似性,虽然简单有效,但是由于没有考虑图像数据的高维、稀疏和流形等特性,无法准确地度量样本点之间的相似性。越来越来多的研究者基于黎曼流形的度量学习方法展开了大量的研究工作。流形假设是指人类所看到的数据为嵌入在高维空间中的低维流形。相对于传统算法而言,黎曼流形度量学习可以很好的利用样本数据的非线性结构特征,找到合适的度量进行相似性计算。同时能够直接对图像集进行流形建模,保持其内在几何结构,提取更加完备的特征信息。针对上述问题,本文主要研究内容为:1.基于Grassmann流形的度量学习方法。首先,将图像集通过子空间建模构建Grassman流形,利用投影映射降维到更具判别性的低维空间中,然后通过建立正则项,将原始流形上的元素矩阵转换成对称正定矩阵,并定义散度矩阵,在对数欧氏空间中,设计目标函数使得类内样本点之间的距离更加紧密,类间样本点的距离更加分离,实现图像数据集的分类识别。该算法在多个数据集上进行验证,得到了较好的实验结果。2.基于多流形融合的度量学习方法。该算法采用子空间、协方差对图像集进行多流形建模,并通过黎曼度量将多种特征映射到高维核空间中进行融合,增加特征的互补性,并提出一种基于Log Det散度的目标函数,计算马氏度量矩阵,使得类间样本距离增加,同时减小类内样本点距离。该算法在多流形图像数据集上取得了较好的实验结果。3.设计并实现了一个针对本文所提出的黎曼度量学习算法的可视化系统。该系统主要包括四个模块:数据模块、算法模块、日志模块和可视化模块,包含了本文所提出的两个算法和经典的度量学习算法,不仅可以将数据进行可视化,还可以调整参数的数值展示参数对实验结果的影响。并且数据集和算法都可以进行添加,具有较强的可扩展性。