基于PageRank算法的动态网络节点影响力指标改进及应用

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现实世界中,人们在社会中以相互作用的方式联系在一起(六度分割理论),由此产生的异质性网络极大地决定了传播的速度和效率。对于这些度分布的网络(每个节点的连接数),其最具有联系密度的人(节点、中心)是关键的参与者,负责最大规模的传播过程。可见,在快速广泛传播的诸多因素中,有影响力的传播者起着重要作用,确定网络中具有影响力的“传播者”(关键节点),是了解网络信息传播过程的必要条件。但随着移动通信技术的不断发展,网络规模呈海量式增长,网络结构与功能也处于不断发展变化之中,与度中心性、介数中心性、紧密中心性等这类计算简单且直接地节点影响力计算方法相比,PageRank算法虽然扩展了网络中心的概念和节点影响力计算应用范围,但是,究其本质,依然是一种针对无权静态网络的节点影响力算法,在节点、边及边连接强度都是可变的动态网络中的适用性越来越低。在动态网络的实际应用中,其节点影响力的大小与动态网络的划分粒度、时间跨度、节点间的联系强度等因素息息相关,需要对静态算法加以改进,扩宽其应用范围,才能更好地刻画动态网络中节点影响力变化。基于此,本文提出了基于PageRank算法的动态网络节点影响力算法——EWTPR算法。首先,在不需要任何真实网络结构的先验信息和不包含需要设定的参数情况下,建立动态网络切分。将一个完整的动态网络按照时间节点切分成若干时刻下的独立静态网络快照,并依次进行网络叠加。其次,根据时间变化,构建度量动态网络节点联系强度的边权重函数,能将一个无权网络有效地转化为加权网络,同时把无权静态网络PageRank算法扩展到加权叠加网络中,计算每个时刻下的节点影响力。再次,引入时间因子(参数β),用于调整上一时刻节点影响力对当前时刻节点影响力的影响程度,圆满解决了动态网络节点影响力的时间平滑性。最后,在模拟网络和大规模真实网络中进行分步骤实验。实验表明,相较于PageRank和中心性算法(度中心性、介数中心性、紧密中心性),EWTPR算法如果不引入时间因子,只考虑动态切分和边权重,虽进一步提高了动态网络节点影响力排序的准确度,但割裂了节点影响的时间联系,存在一定局限性。而引入时间因子的EWTPR算法得出的不同切分网络中节点影响力排序与真实排序结果的Kendall系数和Spearman系数都远远高于其他算法,且其均方误差和标准误差也远远低于其他算法,充分说明EWTPR算法在动态网络节点影响力排序上的准确性和有效性。
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