近年来，将钻井和测井同时进行的随钻测井技术得到迅速发展。与传统的电缆测井技术相比，随钻测井技术具有许多优点，例如井孔的破坏程度小，能够进行地质导向钻井，测井成本较低等。随钻电阻率测井技术已经成熟，但如何将声学方法应用于随钻测量地层参数，需要弄清钻挺的存在对于地层纵横波速度测量的影响，此外，至今未见到横观各向同性地层(TI)中随钻声波测井响应的理论模拟结果。本文针对随钻测井过程中声波的传播和接收问题，分别在各向同性地层模型和TI介质模型下，推导出了不同形式的声源在随钻条件下激发的井内外声场的解析表达式，计算出了随钻声波测井的全波波形。论文先将地层视为弹性固体介质，井内液体视为理想流体，分别推导出了地层和井中流体中多级声源激发的位移、应力和声压的表达式，讨论了井孔中P波、SV波和SH波的传播特点。在随钻测井条件下，模拟了各向同性地层中的井孔声场。建立了随钻声波测井的物理模型；说明了使用圆柱壳换能器模拟单极源、偶极源和四极源的方法，对这些声源进行了数学上的描述；通过边界条件确定位移势函数的系数，进而得到了随钻测井的声场的解析解。使用实轴积分法计算随钻测井的全波声场，使用STC法提取各个波群的速度。通过计算,我们发现单极源激发的钻铤波比较明显，偶极和四极源激发的钻铤波幅度相对较小。但是，偶极源中高级声场比较明显，四极源中的高级声场不明显，所以四极源更适用于随钻测井。计算模拟了横观各向同性地层中的随钻声波测井的全波声场。在分析了TI介质中弹性波的传播特性之后，在井轴平行于TI介质对称轴的条件下，推导出TI地层中的随钻声场的解析表达式。使用实轴积分法计算TI地层的随钻测井的全波波形，并将计算结果与TI地层中电缆测井的计算结果作对比。计算表明，TI地层的随钻测井中钻铤波的影响仍然比较明显。