在高智能化、信息化、数字化的时代背景下,所需处理的数据量剧增,再加上人们对数据处理效率及速度的要求越来越高,因此,传统的奈奎斯特采样定理已进入瓶颈期。压缩感知的提出弥补了奈奎斯特采样定理的不足,该理论充分利用信号的稀疏性或者可压缩性,在采样的同时对数据进行压缩,最后利用少量测量值进行低秩重构。重构算法是压缩感知理论的重要组成部分,其原理就是从远小于原始信号维数的测量值中恢复出原始信号。本文在研究传统的贪婪类重构算法的基础上,对现有算法进行了改进,提出了过完备字典稀疏表示下的盲稀疏贪婪类图像重构算法。论文的主要工作及创新点如下:(1)研究了基于离散小波稀疏表示下的贪婪类重构算法,并针对离散小波稀疏表示灵活性差,不能保证信号在该稀疏基下最稀疏表示的不足,本文将K-SVD算法训练得到的过完备字典作为稀疏基,并分别和离散小波变换与MOD过完备字典稀疏基做对比实验。(2)基于OMP算法选择原子阶段每次只能选择一个原子的缺点,本文分别分析了加入正则化思想的ROMP、加入广义思想的gOMP以及加入回溯思想的CoSaMP和SP算法的重构模型。首先分别对各个重构算法的准确重构概率与稀疏度及测量值个数之间的关系进行研究;其次,在压缩比为0.3、0.4、0.5、0.6、0.7下分别采用OMP、ROMP、gOMP以及CoSaMP四种贪婪重构算法进行重构,最后分别利用重构图像的峰值信噪比、相对误差以及重构时间这三种技术指标分析各个重构算法的优缺点。(3)提出了K-SVD过完备字典的正则化自适应匹配追踪算法,该算法的稀疏基是利用K-SVD算法训练获得的过完备字典,重构算法的提出依据是基于SAMP能够实现盲稀疏图像的重构及ROMP算法可实现原子的二次筛选的优势,从而可以实现盲稀疏图像的准确重构,通过实验表明本文所提出的KSVD-RAMP算法比基于离散小波稀疏表示的RAMP算法的峰值信噪比提升了2dB~6dB左右。(4)提出了广义稀疏度自适应匹配追踪算法,该算法是在SAMP算法的基础上加入了“广义”思想,并通过设计双阈值来决定迭代是否停止以及是否改变原子选择的个数,从而不断地接近原始信号的稀疏度,实现盲稀疏图像的准确重构。经过大量的实验表明,本算法无论是在主观视觉上还是在客观评价指标上均优于传统的贪婪类重构算法,如MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP。