为了更为全面的研究固体材料界面相关力学特性,本文按照研究对象的尺度,将分别研究两种固体介质之间极粗糙界面连接区域机械波的传导行为,和从密度泛函理论(O FDFT)的角度出发,重新审视了经典G-M表面弹性理论。对于两种固体介质之间极粗糙界面连接区域机械波的传导行为的研究,我们首先采用渐近均匀化技术,得到粗糙界面的等效梯度界面层。然后利用传递矩阵法对该等效层中的机械波传导特性进行分析。结果表明,机械波在通过粗糙界面区域传导之后,机械波的反射波和透射波除了表现出传统已有特征外,还表现出一种有趣的能量耗散现象。最后,我们还将单层极粗糙界面均匀化理论推广到多层级粗糙界面结构,并通过实例讨论了机械波在多层级粗糙界面结构中的传播时的能量耗散效应。为了更好的解释固体材料表面力学特性,本文还从基础的密度泛函理论(OFDFT),从微观尺度重新审视了经典G-M表面弹性理论。在利用均匀化法处理固体晶体材料过程中,我们通过引入“边界层”来描述固体边界区域,证明了传统的G-M表面弹性理论的正确性。我们的研究还表明以下几个结论:第一,基于OFDFT的理论模型,我们可以推导G-M表面弹性理论显式表达式;其次,推导出的表面能量密度表达式能准确的描述固体表面的电子密度和静电势沿法向梯度变化的竞争效应。第三,我们建立的模型很自然地表达了材料表面弹性刚度与其整体尺寸之间的负线性关系。由于我们所提出理论是基于OFDFT的模型在电子密度、静电势和外负载的任意边界条件下建立的,因此它也有可能被用来研究纳米材料表面效应的机电耦合问题。