随着集成光波导技术的不断发展,诸多具有不同结构、功能各异的光波导器件应运而生。其中,利用磁性材料的磁光效应制成的磁光波导器件,如磁光开关、光隔离器等,被越来越多地应用在光纤通信等领域。通过计算机数值分析的方法对光波导器件进行设计和仿真,可以直观完备地反映光波导器件的特性,准确快速地达到预期的设计要求,节省了实验时间和物力。本文利用光束传输法模拟了光在磁光材料集成光波导中的传输过程,针对光在磁光波导中的模耦合问题,提出了一种新的解决办法。本文首先介绍了集成光学的发展历程,以及国际上对磁光波导的研究动态,包括材料及理论进展。然后,对光束传输法的发展进程及分类加以介绍,并介绍了光束传输法的基本计算思路、边界条件的处理及三对角矩阵的快速求解方法。本文的重点以Maxwell方程为基础,提出了三维全矢量耦合波方程。利用无条件稳定的Crank-Nicholson差分格式对方程离散化求解,保证了差分格式的收敛,从而保证了数值计算的稳定性。对交替方向隐式法和透明边界条件加以改进,大大提高了计算速度,节省了计算机资源,使求解更加稳定,最终得出了三维全矢量有限差分光束传输法的算法和半矢量有限差分光束传输法算法。本文分别对磁光材料模转换器及光开光进行数学模拟。在模转换器的模拟中,以半矢量有限差分光束传输法算法为基础,光在波导中传输了约6800μm后,TE模和TM模达到了约99%以上的能量转换,与理论相符,算法的精度及稳定性得到证明。在磁光开关的模拟中,以全矢量有限差分光束传输法算法为基础。对磁光开关处于“开”和“关”两种不同状态下,光波在磁光波导中传输时的能量转换及相位变化,都作了全面的模拟,其模拟结果与理论也较好的符合,算法能够较好地处理复杂波导结构中的模耦合问题。本文的创新点在于对复杂磁光波导中的模耦合问题,提出了一种新的解决方法。该方法对传统有限差分光束传输法中采用的一些处理进行了改进,使其能够较好地解决三维模耦合问题,且经过处理后的计算精度、稳定性及其效率都能得到令人满意的结果。