【摘 要】
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本文研究状态方程为p=lnρ的气体动力学欧拉方程的黎曼问题以及基本波之间的相互作用.首先,我们分析初值为两片常数的黎曼问题的解,利用R-H条件和熵不等式得到前向激波和后向激波,通过自相似变换得到前向稀疏波和后向稀疏波,并研究了各种初值条件下问题的可解性.接着,我们研究了三片常初值的扰动黎曼问题,得到了如下结果:不同族激波相互作用后产生两族激波;同族激波间相互作用后产生一族激波和一族稀疏波;而同族激
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本文研究状态方程为p=lnρ的气体动力学欧拉方程的黎曼问题以及基本波之间的相互作用.首先,我们分析初值为两片常数的黎曼问题的解,利用R-H条件和熵不等式得到前向激波和后向激波,通过自相似变换得到前向稀疏波和后向稀疏波,并研究了各种初值条件下问题的可解性.接着,我们研究了三片常初值的扰动黎曼问题,得到了如下结果:不同族激波相互作用后产生两族激波;同族激波间相互作用后产生一族激波和一族稀疏波;而同族激波和稀疏波相互作用后激波与稀疏波会相互减弱,并且对于激波是否能完全消除稀疏波阐明了判据;不同族激波和稀疏波相互作用后会相互完全穿透,然后产生新的激波和稀疏波.
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