多变量控制系统的先进控制方法研究一直是国内外学者研究的热点问题之一,而多变量控制系统的最优设计方法则是多变量控制系统先进控制方法的重要分支。虽然在多变量控制系统最优设计方法方面已有了一些成果,但是有关多变量控制系统最优设计方法的研究问题还不是很完善。多变量控制系统,特别是含有时滞的多变量系统,既具有交叉耦合项又包含时滞因子,使得已有的单变量过程控制方法大都无法对这类对象实现有效的控制。如何针对多变量控制过程的模型,采用最优控制方法,设计具有解析形式的先进控制器,使其既具有优越的控制性能,又便于工程应用是一个具有重大理论意义及实际应用价值的课题。本文在已有多变量频域控制方法的基础上,采用多变量控制理论及最优控制理论研究了多变量控制系统的先进解析控制器设计问题。基于已知多变量被控过程的逆或者Moore-Penrose广义逆,首先研究如何将一个给定的多变量对象解析地分解为一个全通函数与一个最小相位部分的乘积形式;然后,在此解析分解形式的基础上,通过严谨的理论推导,提出了几种先进的多变量控制系统解析控制器设计方法。这类方法包含以下几个特点:第一,设计过程简单,不需要选取权函数;第二,所设计的控制器能保证性能指标最优,且由具体解析式给出,易于工程实现;第三,闭环系统的性能可以通过控制器中的参数定量调节,且控制器的鲁棒性也可以通过控制器中的参数进行调节。这对于工程应用具有很好的实际意义。本文的主要研究贡献包括:1)针对非一致奇异的方多变量被控过程,提出了一种基于方系统逆矩阵部分分式展开形式的扩展内外分解解析计算方法。首先,根据给定多变量系统的零点及零点方向,给出了给定方多变量系统逆矩阵的部分分式展开式。然后,基于给出的方系统逆矩阵的部分分式展开式,推导得到了非一致奇异的方多变量系统的内因子的具体计算公式。最后,通过计算得到的内因子公式,进一步计算得到了方多变量系统的外因子形式。新得到的解析扩展内外分解形式以公式的形式给出,是一种没有数值误差的精确计算方法。而且,这种新的内外分解形式既可应用于稳定对象的控制器设计问题,也可应用于不稳定对象的控制器设计问题。2)针对稳定的方多变量控制系统,提出了一种输入干扰最优抑制控制器的解析设计方法。首先,基于新提出的解析扩展内外分解计算方法,将稳定的被控对象分解为一个全通函数与一个稳定的最小相位系统的乘积形式。然后,利用多变量过程稳定控制器参数化公式,给出了所有使得闭环系统稳定且没有稳态误差的所有控制器的具体形式。最后,通过优化系统性能指标,推导得到了输入扰动最优抑制控制器的具体设计公式。提出的输入扰动最优抑制控制器解析设计新方法可以实现对输入扰动的最优抑制。3)针对cdc91提出的带有增益及时滞不确定性的病态精馏塔被控对象,提出了一种两自由度h2最优解耦控制器的解析设计方法。首先,采用h2最优解耦设计方法设计了单位负反馈控制器。所设计的h2最优解耦控制器既可以实现闭环系统的解耦,又可以对闭环系统的性能及鲁棒性进行折衷。然后,将所设计的闭环系统看作一个新系统,进一步设计了两自由度控制结构。提出的两自由度控制器设计方法,不仅可以满足cdc91标准化问题的所有设计要求,而且设计得到的控制器的阶次分别为2阶和1阶,这大大降低了控制器的复杂度。4)针对导弹做大攻角运动时的模型,采用h2最优解耦控制器解析设计方法设计了大攻角导弹的自动驾驶仪。首先,通过小扰动线性化方法将导弹做大攻角运动时的动力学模型进行了线性化,并推导得到了大攻角导弹的传递函数模型。然后,根据推导得到的大攻角导弹的传递函数模型,采用h2最优解耦控制器解析设计方法,对大攻角导弹的自动驾驶仪进行了设计。提出的大攻角导弹自动驾驶仪h2最优解耦控制设计方法,在保证闭环系统解耦的前提下,既可以实现对参考输入的快速追踪,又具有很好的鲁棒性。所设计的自动驾驶仪可以很好地解决大攻角导弹存在的问题(如强耦合、模型不确定等),为大攻角导弹的自动驾驶仪设计提供了一种简单有效的设计方法。5)针对非方多变量被控对象,提出了一种h2最优控制器的解析设计方法。首先,利用基础的多项式矩阵理论及binet-cauchy定理分析了非方多变量被控对象moore-penrose广义逆的极点情况,并在此基础上给出了非方多变量被控对象Moore-Penrose广义逆稳定的充要条件。然后,给出了非方系统最小相位的新定义,并根据新定义的非方最小相位系统,将非方被控对象分解为了一个全通函数与一个非方最小相位系统的乘积。最后,从系统性能优化的角度出发,通过严谨的理论推导,得到了非方系统H2最优控制器的具体设计公式。提出的非方对象最优控制设计新方法,设计过程简单,设计结果以解析形式给出。所设计的控制器不仅可以定量地调节闭环系统的性能,而且可以很方便的调节闭环系统的鲁棒性能。