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本文主要内容可归为以下几点：
1．令（X，d）为一非空紧致度量空间，f：X→X为连续满射，其逆极限空间为X，σ为X上的转移映射，若f为Block-Coppel混沌的，则σ为Block-Coppel混沌的；f为DC2混沌的当且仅当σ为DC2混沌的。
2．令（X，d）为-非空紧致度量空间，f：X→X，g：X→X都为连续满射，且满足fg=gf，其双重逆极限空间为X，σf^σg为X上的转移映射，则f^g为Li-Yorke混沌的当且仅当σf^σg为Li-Yorke混沌的；f^g为有限熊混沌的当且仅当σf^σg为有限熊混沌的；f^g为Martelli混沌的当且仅当γf^σg为Martelli混沌的。
3．令（X，d）为一非空紧致度量空间，f：X→X，g：X→X都为连续满射，且满足fx=gf，其双重逆极限空间为X，σf^σg为X上的转移映射，则f^g是等度连续的当且仅当σf^σg是等度连续的；f^g具有Korner性质当且仅当σf^σg具有Korner性质；σf^σg的弱几乎周期点集等于f^g的弱几乎周期点集的双重逆极限空间，类似的结论对于拟弱几乎周期点集，一致几乎周期点集也成立。