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本文将利用Cantor级数的一些性质，作出一类集合Eδ，围绕这类集合的相关维数进行讨论，发现它们具有满维数。第一章主要简单介绍一下分形几何，第二章将介绍Hausdorff维数、填充维数以及盒维数，并讨论它们之间的关系。第三章着重介绍莫朗集的构造及其维数性质.第四章引入了Cantor展开并且构造了与其相关的一类集合Eδ，讨论了它们的相关维数。