大地电磁法是以天然电磁场为场源的一种非常重要的地球物理勘探方法，广泛应用于矿产资源普查、地球内部电性结构研究以及油气资源勘探等领域。自上世纪五十年代提出以来，大地电磁法无论在理论方面还是实际应用方面都获得了长足的进展。大地电磁法的三维正反演是这些年来的热点，而正演又是反演的基础。所以，本研究主要围绕大地电磁三维有限元正演展开:　　(1)大地电磁法的理论探测深度　　本文第二章中，从二层介质地面处的波阻抗公式出发，证明了二层介质视电阻率曲线的几个特征。分析二层介质视电阻率曲线，得到了计算均匀半空间探测深度的一个理论公式，即δ=1186√ρ/f，并与趋肤深度及Brain(1989)提出的1.5倍趋肤深度进行了对比。对于多层介质，采取将多层介质用具有等效导电效应、等效衰减作用的替代层转换为二层介质，从而得到了多层介质情况下的2种计算探测深度的公式。最后用多层介质模型和二维模型进行了验证。结果表明本文中的2种计算探测深度的公式均能较准确地反映探测深度，同时证明了趋肤深度及1.5倍趋肤深度作为探测深度的局限性。　　(2)大地电磁三维有限元正演　　从麦克斯韦方程组出发，分析了三维大地电磁的边值情况，用加权余量法对节点有限元法和矢量有限元法进行了详细的理论推导，并得到了各项系数的具体数值。详细推导了节点有限元法的散度条件。用直接法加入第一类边界条件，减少了最终求解方程组的维数，同时对系数矩阵的存储采用压缩存储技术，大大降低了对计算机内存的需求。用Fortran语言分别编程实现了大地电磁三维节点有限元正演和大地电磁三维矢量有限元正演。通过计算模型并与前人的结果进行对比，验证了理论和程序的正确性。发现节点有限元法的结果的精度不高，而矢量有限元法算得的结果与前人的结果吻合较好。　　分析了电磁场在电性不连续界面的连续性，对比分析了节点有限元法和矢量有限元法。矢量有限元法可以很好地模拟电场法向分量在电性不连续界面突变这一物理现象，而节点有限元法不能很好地模拟这一现象。考虑到一般情况下视介质中磁导率保持不变，基于这点，节点有限元法将磁场作为求解未知量也许是个不错的选择。从理论上详细推导了将磁场作为求解未知量时的节点有限元法，并用Fortran语言编程实现，通过计算模型并与前人的结果进行对比，证明了理论和程序的正确性。　　(3)大地电磁三维正演的并行计算　　分别基于MPI(Message Passing Interface)和OpenMP(Open Multi-Processing)实现了大地电磁二维正演频点间的并行计算。在个人电脑上进行计算，不管是MPI模式还是OpenMP模式，其并行效果都很明显，当开启4个进程/线程时的加速比均达到了2.3-2.6。总体上来看，OpenMP模式的加速比与效率都比MPI模式的要好。　　在串行代码基础上，基于MPI实现了大地电磁三维频点间的并行计算。在服务器上进行计算，当开启16个进程时，加速比达到了11，提速显著。实现了基于MPI的频点间并行和OpenMP的解方程并行的结合，同时计算6个频点时，给MPI分配6个进程，给OpenMP分配3个线程时，加速比达到了10，提速显著。