在经典热弹性理论中，认为热以无限大速度传播，这与物理实际相悖。学者们发展了广义的热弹性理论，使经典热弹性理论更加完善，主要包括：Lord-Shulman(L-S)广义热弹性理论，Green-Lindsay(G-L)广义热弹性理论。在 L-S理论和G-L理论下，热流在介质中的传播速度是有限的，弹性应力场与温度分布场之间的相互耦合现象也得到了很好的描述。　　扩散现象的实质是质量的传输，可以定义为物质分子从高浓度区域向低浓度区域的自由迁移，物质浓度的计算遵从 Fick定律。但 Fick定律计算过于简单，忽略了扩散物质变化受温度场及应力应变场的影响。Nowaski弥补上述不足，得出了考虑弹性场，温度场等综合作用的热弹性扩散理论。Sherief等基于L-S广义热弹性理论，提出了广义热弹性扩散理论，此理论弥补了菲克定律的不足，在描述温度场、弹性场和扩散场之间耦合效应的同时，还能描述变形场、温度场和扩散场以有限速度波传播时的次声效应。　　分数阶微积分已经被成功应用到许多现有的物理模型中，特别是在热传导、扩散、粘弹性、固体力学、控制理论、电学等领域。现今存在许多材料和物理状况，例如，低温区域、非晶质介质、胶质物、玻璃和多孔材料、人造物和生物材料/聚合物、瞬时荷载等,经典的耦合热弹性理论和广义热弹性理论并不能很好地对其进行分析和描述。Sherief等将分数阶导数引入到广义热弹性理论中，建立了分数阶广义热弹性理论。　　本文基于广义热弹性扩散理论和分数阶广义热弹性理论，借助拉普拉斯变换和数值反变换技术对几种结构受热冲击或热和化学势冲击共同作用的耦合问题进行了分析。具体内容包括：(1)基于分数阶广义热弹性理论，研究了材料特性参数与温度相关的无限长中空柱体的广义电磁热弹耦合问题的动态响应。计算结果表明，分数阶参数对温度，径向应力，环向应力，感应的电场和感应的磁场影响较大，对位移影响较小。温度相关性参数的增大，会导致各变量绝对值幅度的减小。(2)根据广义热弹性扩散理论，对材料属性参数受温度影响的含球腔无限大体内侧同时受到热和化学势冲击的力学现象进行了分析，结果表明温度相关性参数的增大，会导致各变量绝对值幅度的减小。(3)以广义热弹性扩散理论为基础，研究了三明治型对称层合板在对称热和化学势冲击下的力学行为，结果表明位移在交界面处保持了较好的连续性，而温度、应力、化学势和浓度则出现了较大的突变。