近年来,随着科学技术的发展以及消费者观念的转变,传统的产品功能已无法满足消费者的需求。以电子产品为例,人们希望这类产品具有外观漂亮、功能多样、电池续航能力强,屏幕分辨率高等特点。这一需求直接导致产品生命周期缩短,更新速度加快,同时也带来了更多的电子垃圾,随之而来的是环境问题。在此背景下,不同国家和地区纷纷出台针对废旧电子产品回收的法律法规。相关法律要求制造商承担生产者责任延伸制1,即要求企业对自己生产的产品进行回收处理。本文在现有研究基础之上,以电子产品为研究对象,基于运筹学知识建立相关模型,分析不同情形下法律约束对企业决策的影响。(1)模型DR:在不失一般性的情况下,本文假设旧产品再制造率为1,即所有旧产品均能用于再制造。制造商的决策分为四个阶段:(a)制造商首先决定新产品价格;(b)决策旧产品回收率;(c)决策再造品产量;(d)决定再造品价格。(2)模型DCR:在(1)的基础之上,考虑新产品和再造品存在竞争的情形。制造商的决策分为三个阶段:(a)制造商决策新产品价格(第一阶段只有新产品);(b)决定旧产品回收率;(c)同时决策新产品和再造品价格。(3)模型SR:放松(1)中的假设,考虑旧产品再制造率为随机变量的情形。本文假设旧产品再制造率服从0到1上的均匀分布。与(1)一样,制造商的决策分为四个阶段。(4)模型SCR:结合(2)和(3),研究再制造率随机且存在产品竞争时制造商的最优决策问题。与(2)一样,制造商的决策分为三个阶段。针对多阶段的问题,本文运用逆向推导法,得出了不同情形下制造商的最优决策。研究发现:(1)再制造率确定情形(模型DR和模型DCR)(a)当旧产品逆向运营成本低于再造品残值时,制造商愿意回收所有旧产品,此时制造商的最优决策不受法律约束的影响;当新产品和再造品不存在市场竞争且逆向运营成本高于二级市场容量时,制造商没有经济动力回收旧产品;然而,当运营成本的取值不那么极端时,研究表明制造商最优回收率的选择不仅与逆向运营成本有关,还与新产品生产成本有关。具体而言,根据新产品生产成本和旧产品逆向运营成本的不同组合,存在法律约束时制造商拥有五个决策区间。每个区间存在唯一决策组合。(b)当新产品和再造品存在市场竞争且逆向运营成本大于替代强度与新产品生产成本之积时,回收旧产品会损害企业的利益。(2)再制造率随机情形(模型SR和模型SCR)(a)当逆向运营成本小于旧产品残值与再造品残值之和时,制造商愿意回收所有旧产品;当新产品和再造品不存在市场竞争且运营成本大于旧产品残值与二级市场容量之和时,回收旧产品对企业不利。在法律约束的情形下,企业选择政府制定的最小回收率;类似于确定情形,当逆向运营成本取两个极端值时,制造商要么选择不回收,要么选择回收所有旧产品。然而当运营成本的取值适中时,最优回收率的选择同时与新产品生产成本与运营成本有关。具体而言,根据新产品生产成本和旧产品逆向运营成本的不同组合,存在法律约束时制造商拥有六个决策区间。(b)当存在市场竞争且逆向运营成本大于替代强度与新产品生产成本乘积与旧产品残值之和时,企业没有意愿回收旧产品。(3)确定及随机情形(模型DR和模型DCR、模型SR和模型SCR)(a)旧产品回收率是关于二级市场容量、新产品生产成本、旧产品残值、再造品残值以及替代强度的单调递增函数。(b)无论是确定情形还是随机情形,无法律约束时制造商的最优利润总是不低于存在法律约束时制造商的最优利润。(c)当最优回收率取非极端值时,新产品最优价格与无法律约束时的情形一致,完全独立于回收率与逆向运营成本,仅与其自身的生产成本有关。最后,本文以苹果产品iPad mini2 Wi-Fi+Cellular 32GB for AT&T为例验证模型SR与模型SCR的应用性。实例分析表明,模型具有较强的稳健性与实用性,可为企业管理决策提供科学合理的依据。