经典集合中的元素与集合之间只存在属于或不属于两种关系.但是，当集合本身的概念模糊时，元素则不能被简单地认为是属于还是不属于该集合.由此，1965年美国控制论专家I.A.Zadeh推广了经典集合概念，提出模糊集合论.由于Fuzzy集只能表达对元素的支持和反对信息，不能表达犹豫的情况.因此，1993年Gau和Buehrer。提出另一个处理模糊信息的概念-Vague集理论，Vague集推广了Fuzzy集.本文对Fuzzy集和Vague集中的相关理论知识做了研究，主要做了以下几个方面的工作：　　 1.对模糊数的排序方法进行了研究.目前，已有很多学者对模糊数的排序方法进行了讨论.本文对常用的几种模糊数排序方法进行了分析，发现这些方法有时会有对模糊数的排序存在不能区分的情况.对此，本文给出了影响模糊数大小的三个因子，包括模糊数的权重面积、模糊数与平均模糊数的距离及模糊数的质心点.结合这三个影响因子，提出了一种新的模糊数排序方法。　　 2.对Vague集间的相似性度量方法进行了研究.已有方法有时存在对Vague集间的相似性不能区分的问题.对此，本文对几种Vague集间相似性度量方法进行分析后，借鉴了它们的优点，并为克服其不合理之处，提出了一种新的Vague集间的相似性度量方法.该方法能对Vague集间的相似性进行较好的区分。　　 3.由于Vague集的理论知识还不是很成熟，又加上其隶属度为区间值.因此，会带来对Vague集中的数据处理时的困难.已有许多学者研究了将Vague集转化为Fuzzy集，并利用Fuzzy集的成熟理论知识来处理 Vague集中的信息.本文分析了现有的Vague集转化为Fuzzy集的方法，并结合Vague集转化为Fuzzy集时应满足的准则要求，提出了一种将Vague集转化为Fuzzy集的方法。