呼吸系统传染病是一类主要通过空气传播,引起人类鼻腔、咽喉、气管再到支气管以及胸肺感染的疾病.其中猩红热和新冠肺炎的病原体均能够在环境中保持一定的活性,引起不明感染,造成恐慌,对人类生产生活造成威胁.为给上述两种流行病的防控提供科学依据,本论文根据其传播机理,建立并分析了相应的传染病动力学模型.现介绍如下:猩红热是一种由细菌引起的急性呼吸系统传染病,其病原体在自然环境有较强的生存能力;2011年后,该疾病呈现明显复发迹象.论文的第二部分提出并研究了猩红热的单季节流行病模型和长时间地方病模型,描述了它的短期和长期动力学性态.首先,论文计算了单季节流行病模型的基本再生数（?）0,流行峰值和最终规模.我们发现当（?）0>1时,疾病会爆发;得到了最终规模随（?）0增加而增加的结论.其次,论文求证了地方病模型的无病平衡点与地方病平衡点的存在条件,并讨论了这两个平衡点的稳定性和基本再生数的关系.最后,通过引入周期系数,我们对中国2011-16年猩红热实际病例做了数值拟合与分析,发现直接感染对疾病传播起决定作用.新冠肺炎是一种感染性极强的呼吸系统传染病,其染病人员可分为潜伏者和无症状感染者,病毒传播途径可分为人-人直接传播和人-环境间接传播.根据以上两种不同传播人群和途径,论文第三部分构建了多途径多仓室流行病模型.结合模型,我们计算了基本再生数与控制再生数;分析了流行峰值,最终规模及其流行时间;给出了流行病爆发的条件和判定标准.该模型较好地拟合了2020年4月黑龙江的复发数据.进一步地,我们还分析了黑龙江复发病例的不同感染人群的分布情况和不同传播途径的贡献情况;得到了潜伏者是此次疫情的主要传播人群,直接感染是疫情的主要传播途径的结论;发现了无症状感染者对新冠肺炎的持续流行产生显著影响,是疫情防控的潜在隐患.