【摘 要】
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该文研究Banach空间中一类非线性算子不动点的存在唯一性及迭代收敛性.首先研究形如A=B+C的算子,其中B为线性或非线性算子,C为e-凹凸混合单高算子,得到其不动点的存在唯一性
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该文研究Banach空间中一类非线性算子不动点的存在唯一性及迭代收敛性.首先研究形如A=B+C的算子,其中B为线性或非线性算子,C为e-凹凸混合单高算子,得到其不动点的存在唯一性及迭代收敛性.并且当C=θ时得到算子B的一个新结果.其推论改进了序Banach空间中增算子,混合单调算子的某些已知结果.其次研究一般凹凸算子的性质,并把一般凹凸算子归结到e-凹凸算子进行研究,得到新的结论,推进了一般凹凸算子的研究.该文的主要特点是对所有的算子没做任何连续性假设,单纯利用序方法解决问题,并且得到算子的锥压缩性质,最后给出几个具体例子,并将结果应用到偏微分方程.
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