大地电磁二维并行有限元正演

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实际电磁勘探工作中所涉及的正演计算对反演解释具有积极的指导作用,线性、非线性反演的计算过程都需要进行一次或一次以上的正演,以正演响应修正模型参数,然而庞大且复杂的计算消耗了大量的时间。传统的串行程序主要是为顺序处理器编写的,没有充分利用多核的运算潜力,并行计算的出现使计算机多核的处理能力得到充分的利用,耗时短。因此,研究高精度、高效的大地电磁正演数值模拟算法是相当必要和紧急的。论文提出的大地电磁有限元正演并行计算旨在保持计算精度不变的同时,提高计算速度,减少节点内存开销,对大地电磁正反演具有一定的实践意义。  本文从大地电磁正演数值模拟出发,采用有限单元法模拟复杂介质。主要采用矩形网格单元进行剖分,分别运用双线性与双二次插值方法对单元进行插值,将求解变分问题转换成求解一组大型的稀疏对称系数矩阵,从而求出视电阻率及相位。  通过分析串行的数值模拟发现求解稀疏矩阵的过程耗时量最多,且在不同的频率值当中,方程组求出的磁场值是各自独立的,不同频率值之间没有相互干扰。故提出了两种主流并行模式MPI与OpenMP在有限元正演计算中的应用思路:首先对不同频率下的频点分别采用粗粒度与细粒度的划分方式,做好对线程的划分,然后模拟在不同进程下的并行计算速度。  最后通过模型1(均匀层状地层模型)采用过中间测点数据的方式验证并行程序的正确性;然后利用两组含有异常体的均匀半空间模型,分别检验了OpenMP和MPI并行计算的有效性,并分析影响并行计算的原因。实验结果证明了在MT有限元正演中加入并行计算是可行并有效的,同时对正演模拟程序的优化提供了指导与帮助。
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