信息是可以交流的,因此知识和信念从来就不是静态的。动态认知逻辑(Dynamic Epistemic Logic,简称DEL)是诸多具有动态算子的认知逻辑扩张的总称,它使我们能够将信息变化的推理形式化。信息交流和主体间的互动是近年来对动态认知逻辑进行研究的主题,尤其是在约翰·范·本特姆(Johan van Benthem)教授所倡导的逻辑动态转向之后,越来越多的逻辑学家都被吸引到了认知逻辑的研究领域。众所周知,公开宣告逻辑(Public Announcement Logic,简称PAL)是在静态认知逻辑(Epistemic Logic,简称EL)的基础上通过增加宣告算子[]以此来刻画在公开交流中因宣告行为而引起的知识变化以及关于知识的推理问题。从模型角度来看,宣告行为产生前后主体的知识变化体现在了认知模型的更新上。PAL是一个力求表达知识变化的正规模态逻辑,它通过外部主体做出真实且公开的宣告,然后主体通过消除与该宣告内容矛盾的可能世界来更新他们的认知状态。PAL作为最简单的动态认知逻辑系统,对其进行深入细致的研究有利于对其他更为复杂动态认知逻辑的研究。我们通常基于克里普克语义学对PAL进行讨论,克里普克框架和语义学对模态逻辑有一种简单化的处理方法,使表达各种认知问题的方法变得可行。然而,克里普克语义学并不是公开宣告逻辑中表达真值的唯一途径,拓扑语义学也是一个很好的途径。本文运用拓扑语义学对公开宣告逻辑进行研究的原因主要有以下两点:首先用S5系统来刻画认知逻辑过强,例如,在其公理系统中因S5公理而存在的负自省公理(negative introspection)??_??(1)?_???_??,其意思为如果?不知道?,那么?知道?不知道?,诸多学者认为其与人们的直观不符:即既然?不知道?,那么?怎么能知道?不知道??而用拓扑语义刻画公开宣告逻辑是基于S4系统,故而不会存在上述问题;其次拓扑模型能够区分克里普克模型不可区分的一些认知性质。本文主要尝试给出适合讨论的基于拓扑语义的公开宣告逻辑语义,并将其与克里普克语义学下的公开宣告逻辑进行比较,得到结论如下:从模型更新角度来看,经典的公开宣告逻辑通过宣告(18)来更新一个关系模型?,即删除模型?中所有的?(18)世界,与之不同的是拓扑更新是一种拓扑扩张,实际上扩张版本是删除版本的自然扩张;揭示了基于拓扑语义学的公开宣告逻辑实际上可以看作是基于克里普克语义学的公开宣告逻辑的扩张,即对于每个克里普克模型我们都可以找到一个与之对应的拓扑模型。文章结构安排如下:第一章:绪论,介绍研究背景、研究思路和主要内容。第二章:背景知识介绍。主要是基于克里普克语义学对认知逻辑、公开宣告逻辑以及包含公共知识算子的公开宣告逻辑进行简单介绍,包括公开宣告逻辑的语言、语义、性质、公理化系统、模型更新、完全性证明等内容。第三章:主要对拓扑语义学进行介绍,包括拓扑空间、认知逻辑的拓扑模型、拓扑互模拟、拓扑完全性、拓扑积等内容,并介绍了一种适合于讨论拓扑公开宣告逻辑的2-拓扑空间逻辑。第四章:给出基于拓扑语义学对公开宣告逻辑语言、语义、公理化系统、相关性质以及拓扑完全性,并对公共知识算子进行了一定讨论。第五章:主要对基于拓扑语义学研究公开宣告逻辑系统与基于克里普克语义学的公开宣告逻辑系统进行比较分析。结语:对全文进行总结,思考接下来的研究想法和工作。