在大型强子对撞机（LHC）能量（核子对质心能量在TeV量级）下,重离子碰撞产生的π介子多重数可数以千计。在这种情况下,粒子发射源内的全同π介子很可能发生玻色-爱因斯坦凝聚,从而对全同π介子的Hanbury Brown-Twiss（HBT）关联造成抑制。最近,欧洲核研究机构（CERN）的ALICE合作组在对LHC上运行的（?）=2.76 TeV Pb-Pb碰撞的实验数据分析中,发现实验测量到的全同π介子的3 π和4 π关联有严重的抑制。这表明π介子的发射很可能有较高程度的相干性。为了解释这一实验测量结果,本文基于考虑了全同π介子玻色-爱因斯坦凝聚的膨胀π介子气体演化源模型和由相干发射颗粒构成的颗粒源模型,系统地研究了在上述实验中全同π介子的3π和4π HBT关联,以及正规化的3π和4π关联函数。本文分为以下几个部分。第一章,简要介绍了相对论重离子碰撞的研究背景、最新的多π HBT关联实验结果和本文的研究动机。第二章,介绍了与本文研究相关的基础理论,包括2 πHBT关联的量子统计理论,全同π介子气体的玻色-爱因斯坦凝聚以及相对论重离子碰撞中π介子发射的颗粒源模型。第三章,研究了有玻色-爱因斯坦凝聚的膨胀π介子气体（EPG）模型中全同π介子的3 π和4 πHBT关联。研究了在不同的发射源大小、温度和粒子数情况下全同π介子的玻色-爱因斯坦凝聚,以及其对多粒子HBT关联函数的影响。研究了这种影响的粒子动量依赖性。分析了在不同的多粒子平均横动量区间EPG模型中的多π关联函数并与（?）=2.76 TeV Pb-Pb碰撞的实验数据进行了比较。研究结果表明,在小的3π和4 π粒子平均横动量区间,多π关联函数和多π矩关联函数能够敏感反映EPG源的凝聚程度。在不同多粒子平均横动量区间的模型计算的多π关联函数与实验数据能够很好符合,由此得出粒子发射源的凝聚程度在16%～47%之间。第四章,计算了 EPG模型中全同π介子正规化的3 π和4π HBT关联函数,研究了它们在不同的多粒子平均横动量区间随粒子发射源凝聚的变化。研究了正规化多π关联函数在一个大的多粒子相对动量区间上升的原因。结果表明,正规化多π关联函数在多粒子相对动量为零的截距对源的凝聚和粒子的动量非常敏感。在低的多粒子平均横动量区间,正规化的3π和4π关联函数对源的凝聚是敏感依赖的。然而,这种依赖性会在中等的平均横动量区间变弱,这是因为在EPG模型中具有大动量的粒子更可能由激发态非相干发射,即使系统有相当大的凝聚程度。在一个宽的动量范围,在低温下正规化多π关联函数会在大的多粒子相对动量处升高,这是因为2 π混沌性参量随粒子动量的增加迅速上升。对于正规化的4 π关联函数,这种显著的升高期待能在未来的实验数据分析中被证实。第五章,研究了在由π介子相干发射颗粒构成的颗粒源模型中的3 π和4 π HBT关联,以及正规化的3π和4π关联函数。研究结果表明,多π关联函数在多粒子相对动量变量为零附近的截距对颗粒源中颗粒的数目很敏感,其随颗粒数的减少而下降。在不同的多粒子平均横动量区间上,颗粒源模型得到的3 π和4 π关联函数结果与ALICE合作组在LHC上对（?）=2.76 TeV Pb-Pb中心碰撞测量得到的实验数据基本符合。正规化的4π关联函数对不同动量依赖的π介子颗粒相干发射是敏感的。其在中间多粒子相对动量区间的上升反映了具有大动量的π介子相对于小动量的π介子更可能是由激发态混沌发射。这可作为LHC能量下重离子碰撞中全同粒子玻色-爱因斯坦凝聚的信号。第六章,给出了全文的总结、创新点,以及对进一步研究工作的展望。