大围长准循环LDPC码的构造研究

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低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check Codes,LDPC)作为一种逼近香容极限的好码,其误码率低,即码字的纠错性能优异。准循环低密度奇偶校验码(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes,QC-LDPC)是一类特殊的LDPC码,其具有循环移位的特性,编码简单,节省存储空间。而围长是影响QC-LDPC码性能的重要因素之一,因此可以将如何构造出性能优异的QC-LDPC码字问题转化为如何构造出大围长的QC-LDPC码。在构造过程中,复杂度是编码中需要考虑的另一重要因素,随机构造的QC-LDPC码字性能优异,但运算复杂度较大,因此采用结构化构造的编码方案。怎样采取结构化的编码方案设计出大围长低复杂度QC-LDPC码,是一个有价值、有意义的研究课题。文章的工作内容主要有以下几个部分:首先介绍了LDPC码的研究背景、LDPC码的特点与相关理论。然后介绍了几种典型的LDPC码编译码方案,并结合影响码字性能的因素来分析各自的优缺点,在此基础上提出两种码字性能突出的结构化LDPC码的编码方案,如下:1.为了保证信息传输的可靠性和通信质量,提出了一种基于二元多项式的大围长QC-LDPC码构造方法。该方法是利用多项式的数学式子来构造指数矩阵中的元素,构造过程简单、数学理论证明码字具备大围长的特性。仿真结果表明,在高斯白噪声信道中码字具有较强的纠错性能,信息传输的可靠性得到了提高,从而提升了通信质量,适合对通信质量要求苛刻、远距离传输的通信业务要求。2.在确保LDPC码译码能力的同时,为了降低编译码的复杂度,提出了一种大围长低复杂度的QC-LDPC码的构造方法。该方法基于中国剩余定理技术,利用等差数列的构造方法来保证其大围长特性的同时,并结合双对角结构的可快速编码特性,从而有效地降低了编译码复杂度。仿真结果及数学理论分析表明,码字不仅具有大围长的特性,而且可以通过检验矩阵直接编码,编码的复杂度和码字长度成线性关系,易于硬件实现,并适用于许多通信系统。
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