在复杂网络领域,越来越多的专家学者开始关注节点重要性评估问题。该项研究具有深刻的理论意义和实用价值,它有助于识别“关键节点”,从而达到维护网络可靠性和抗毁性的目的。目前,国内外关于节点重要性评价的科研成果有很多,但多数基于无向或无权网络。然而纵观自然界中的复杂网络,大多是有向加权的,边上的方向性和权重值都不容忽略,因此有必要设计一套更加合理有效的评价指标和体系。此外,多数评价指标往往仅着眼于节点本身的统计特性,忽略了邻居节点甚至是全网节点对待评估节点的影响,而且部分成果在研究节点之间的相互影响时,仅仅考虑了距离这一影响因素,不够全面。针对上述问题,本文做了以下几个方面的研究,并得出相关结论:(1)基于有向加权网络模型,本文首先定义了交叉强度指标,该指标通过引入一个可调变量,将节点的入强度和出强度结合在一起,以此表征节点的局部重要性。接着,从传输路径的角度分析了全网节点之间存在的重要性贡献关系。为了使评价方法更加全面,本文在确定贡献节点对待评估节点的重要性贡献比例时,综合考虑了距离和最短路径条数两大影响因素。此外,基于最短路径条数因素,又分别分析了该贡献节点对网络中其他节点的贡献关系,以及网络中其他节点对该待评估节点的贡献关系。基于此,本文构建出三个重要性贡献矩阵,并利用改进后的层次分析法对其赋权求和,形成多重贡献矩阵,从而得到全网节点对待评估节点的重要性贡献总值,以此表征节点的全局重要性。最后,综合节点的局部重要性和全局重要性,得到最终的节点评价指标。(2)为了对所提的评价方法进行验证,本文选取了三种有向加权网络进行实证分析,分别是具有对称结构的有向加权网络、ARPA网络,以及中国8纵8横高速铁路网,并将评价结果与前人的研究方法进行对比分析。通过移除相关节点,计算网络连通性的变化,以及连锁故障仿真实验等技术手段,得出本文方法能有效地区分各节点之间的差异,其评价出的关键节点和关键枢纽城市能更加显著地影响网络的连通性,由此验证了方法的有效性和可靠性。(3)近年来超网络开始兴起,越来越多的学者开始关注到超网络的研究价值。为此,本文以科研合作超网络为例,将所提的评价方法从有向加权网络拓展至超网络中,研究了作者重要性评价的问题。最后,对图书情报领域的81位作者和855篇论文构建超网络,进行实证分析。结果表明,拓展至超网络的评价指标能有效地识别出领域内的核心作者,这进一步延伸了本文所提方法的适用性。