一个问题的条件数,是该问题的解对于这个问题输入数据的扰动的敏感性的一个测度。关于条件数的研究是矩阵扰动分析和数值分析的一个重要课题。在这方面,很多数学工作者已经做出了大量结果。特别是近二十年来,很多学者对矩阵的各种广义逆和最小二乘问题的条件数的研究很感兴趣,也得到了很多经典的结果。矩阵的各类广义逆和最小二乘问题的理论和方法不仅是许多数学分支的基本工具,而且在经济学、统计学、测量学、最优化、信息处理、工程技术等应用学科中都有着广泛的应用.因此,对矩阵的各类广义逆的条件数和最小二乘问题的条件数的研究不仅具有理论意义,更具有非常重要的实际意义.本文对矩阵的加权Moore-Penrose广义逆(?)的条件数和最小二乘问题的条件数进行了讨论,得到了求满秩(列满或行满)矩阵的加权Moore-Penrose广义逆的条件数的表达式或上下界和最小二乘问题的条件数的表达式或上下界,这些结果是分别关于矩阵的加权2-范数和加权Frobenius范数的条件数。而且,我们对所得的其中一些条件数的条件数(即level-2条件数)也进行了讨论。